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📚 Temario de Matemáticas de Ciencias

  • 1. Matrices y determinantes
    • 1.1. Introducción a las matrices. Propiedades
    • 1.2. Operaciones con matrices
    • 1.3. Ejercicio. Operaciones con matrices
    • 1.4. Matriz inversa. Método de Gauss
    • 1.5. Ejercicio. Inversa de una matriz
    • 1.6. Cálculo de determinantes
    • 1.7. Ejercicio. Determinantes
    • 1.8. Propiedades elementales
    • 1.9. Ejercicio. Propiedades
    • 1.10. Segundo método para el cálculo de la matriz inversa
    • 1.11. Ejercicio. Matriz inversa
    • 1.12. Ecuaciones matriciales
    • 1.13. Ejercicios. Ecuaciones matriciales
  • 2. Sistemas de ecuaciones lineales
    • 2.1. Tipos de sistemas de ecuaciones
    • 2.2. Rango de una matriz
    • 2.3. Ejercicio. Rango de una matriz
    • 2.4. Discusión de un sistema. Teorema de Rouché
    • 2.5. Ejercicio. Discusión de un sistema
    • 2.6. Resolución de un sistema. Método de Gauss
    • 2.7. Ejercicio. Método de Gauss
    • 2.8. Resolución de SCD. Regla de Cramer
    • 2.9. Ejercicio. Regla de Cramer
    • 2.10. Problemas de sistemas de ecuaciones
  • 3. Vectores
    • 3.0. Introducción
    • 3.1. Introducción al espacio tridimensional. Vectores
    • 3.2. Operaciones con vectores
    • 3.3. Ejercicios. Vectores
    • 3.4. Dependencia lineal entre vectores
    • 3.5. Ejercicio. Dependencia lineal de vectores
    • 3.6. Módulo de un vector
    • 3.7. Ejercicio. Módulo de un vector
    • 3.8. Producto escalar
    • 3.9. Ejercicio. Producto escalar
    • 3.10. Producto vectorial
    • 3.11. Ejercicio. Producto vectorial
    • 3.12. Producto mixto
    • 3.13. Ejercicio. Producto mixto
  • 4. Rectas y planos
    • 4.1. Ecuaciones de la recta
    • 4.2. Ejercicios. Ecuaciones de la recta
    • 4.3. Ecuaciones del plano
    • 4.4. Ejercicios. Ecuaciones del plano
    • 4.5. Posiciones relativas de dos planos
    • 4.6. Ejercicios. Posiciones relativas de dos planos
    • 4.7. Haces de planos
    • 4.8. Posiciones relativas de una recta y un plano
    • 4.9. Ejercicio. Posiciones relativas entre recta y plano
    • 4.10. Posiciones relativas entre dos rectas
    • 4.11. Ejercicio. Posiciones relativas entre dos rectas
  • 5. Problemas métricos
    • 5.0. Introducción
    • 5.1. Ángulos
    • 5.2. Ejercicios. Ángulos
    • 5.3. Proyecciones ortogonales
    • 5.4. Ejercicios. Proyecciones ortogonales
    • 5.5. Puntos simétricos
    • 5.6. Ejercicios. Puntos simétricos
    • 5.7. Distancia punto-punto; punto-recta y punto-plano
    • 5.8. Ejercicios. Distancia punto-punto; punto-recta y punto-plano
    • 5.9. Distancia plano-plano y recta-plano
    • 5.10. Distancia entre dos rectas
    • 5.11. Ejercicio. Distancia entre dos rectas
    • 5.12. Áreas y volúmenes
    • 5.13. Ejercicio. Áreas y volúmenes
  • 6. Límites y continuidad
    • 6.1. Repaso de límites
    • 6.2. Límites con denominador nulo
    • 6.3. Indeterminaciones 0/0
    • 6.4. Indeterminaciones INF/INF
    • 6.5. Indeterminaciones INF - INF
    • 6.6. Indeterminaciones 0*INF
    • 6.7. Indeterminaciones 1^INF
    • 6.8. Ejercicios. Indeterminaciones I
    • 6.9. Ejercicios. Indeterminaciones II
    • 6.10. Ejercicios. Indeterminaciones III
    • 6.11. Continuidad
    • 6.12. Ejercicio. Continuidad
    • 6.13. Relación de Teoremas de funciones continuas
  • 7. Derivadas
    • 7.1. Derivadas. Repaso
    • 7.2. Cálculo de derivadas
    • 7.3. Ejercicios. Derivadas I
    • 7.4. Ejercicios. Derivadas II
    • 7.5. Derivabilidad
    • 7.6. Ejercicios. Derivabilidad
    • 7.7. Regla de L'Hôpital
    • 7.8. Ejercicio. Regla de L'Hôpital
    • 7.9. Teorema de Rolle
  • 8. Aplicaciones de las derivadas
    • 8.1. Extremos de una función. Monotonía
    • 8.2. Curvatura de una función. Puntos de inflexión
    • 8.3. Ejercicios. Monotonía y extremos/curvatura y puntos de inflexión I
    • 8.4. Ejercicios. Monotonía y extremos/curvatura y puntos de inflexión II
    • 8.5. Recta tangente
    • 8.6. Ejercicio. Recta tangente
    • 8.7. Optimización
    • 8.8. Problemas. Optimización I
    • 8.9. Problemas. Optimización II
    • 8.10. Representación de funciones
    • 8.11. Ejercicios. Representación de funciones
  • 9. Integrales indefinidas
    • 9.1. Introducción a las integrales. Propiedades
    • 9.2. Integrales inmediatas
    • 9.3. Ejercicios. Integrales inmediatas
    • 9.4. Integración por cambio de variable
    • 9.5. Ejercicio. Integración por cambio de variable
    • 9.6. Integración por partes
    • 9.7. Ejercicio. Integración por partes
    • 9.8. Integración de funciones racionales
    • 9.9. Ejercicio. Integración de funciones racionales
    • 9.10. Integración de funciones trigonométricas
  • 10. Integrales definidas
    • 10.0. Introducción
    • 10.1. Introducción al cálculo de áreas
    • 10.2. Integral definida. Regla de Barrow
    • 10.3. Ejercicio. Integral definida
    • 10.4. Cálculo del área bajo una curva
    • 10.5. Ejercicio. Cálculo del área bajo una curva
    • 10.6. Cálculo del área encerrada por dos curvas
    • 10.7. Ejercicio. Cálculo del área encerrada por dos curvas
    • 10.8. Cálculo de volúmenes de revolución
    • 10.9. Ejercicio. Volúmenes de revolución
  • 11. Probabilidad
    • 11.1. Introducción. Diagrama de Venn
    • 11.2. Probabilidades
    • 11.3. Ejercicios. Probabilidades
    • 11.4. Diagramas de árbol
    • 11.5. Ejercicios. Diagramas de árbol
    • 11.6. Tablas de contingencia
    • 11.7. Ejercicios. Tablas de contingencia
    • 11.8. Probabilidad total
    • 11.9. Teorema de Bayes
    • 11.10. Ejercicios. Probabilidad total y Teorema de Bayes
  • 12. Distribución normal
    • 12.1. Introducción
    • 12.2. Distribución binomial
    • 12.3. Ejercicios de distribución binomial
    • 12.4. Distribución normal
    • 12.5. Cálculo de probabilidades de una distribución normal
    • 12.6. Ejercicios de distribución normal
    • 12.7. Intervalos de confianza
    • 12.8. Ejercicios de intervalos de confianza