Apuntes de Curso Matemáticas Ciencias 2º de Bachillerato

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📚 Temario de Matemáticas de Ciencias

1. Matrices y determinantes
- 1.1. Introducción a las matrices. Propiedades
- 1.2. Operaciones con matrices
- 1.3. Ejercicio. Operaciones con matrices
- 1.4. Matriz inversa. Método de Gauss
- 1.5. Ejercicio. Inversa de una matriz
- 1.6. Cálculo de determinantes
- 1.7. Ejercicio. Determinantes
- 1.8. Propiedades elementales
- 1.9. Ejercicio. Propiedades
- 1.10. Segundo método para el cálculo de la matriz inversa
- 1.11. Ejercicio. Matriz inversa
- 1.12. Ecuaciones matriciales
- 1.13. Ejercicios. Ecuaciones matriciales
2. Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.1. Tipos de sistemas de ecuaciones
- 2.2. Rango de una matriz
- 2.3. Ejercicio. Rango de una matriz
- 2.4. Discusión de un sistema. Teorema de Rouché
- 2.5. Ejercicio. Discusión de un sistema
- 2.6. Resolución de un sistema. Método de Gauss
- 2.7. Ejercicio. Método de Gauss
- 2.8. Resolución de SCD. Regla de Cramer
- 2.9. Ejercicio. Regla de Cramer
- 2.10. Problemas de sistemas de ecuaciones
3. Vectores
- 3.0. Introducción
- 3.1. Introducción al espacio tridimensional. Vectores
- 3.2. Operaciones con vectores
- 3.3. Ejercicios. Vectores
- 3.4. Dependencia lineal entre vectores
- 3.5. Ejercicio. Dependencia lineal de vectores
- 3.6. Módulo de un vector
- 3.7. Ejercicio. Módulo de un vector
- 3.8. Producto escalar
- 3.9. Ejercicio. Producto escalar
- 3.10. Producto vectorial
- 3.11. Ejercicio. Producto vectorial
- 3.12. Producto mixto
- 3.13. Ejercicio. Producto mixto
4. Rectas y planos
- 4.1. Ecuaciones de la recta
- 4.2. Ejercicios. Ecuaciones de la recta
- 4.3. Ecuaciones del plano
- 4.4. Ejercicios. Ecuaciones del plano
- 4.5. Posiciones relativas de dos planos
- 4.6. Ejercicios. Posiciones relativas de dos planos
- 4.7. Haces de planos
- 4.8. Posiciones relativas de una recta y un plano
- 4.9. Ejercicio. Posiciones relativas entre recta y plano
- 4.10. Posiciones relativas entre dos rectas
- 4.11. Ejercicio. Posiciones relativas entre dos rectas
5. Problemas métricos
- 5.0. Introducción
- 5.1. Ángulos
- 5.2. Ejercicios. Ángulos
- 5.3. Proyecciones ortogonales
- 5.4. Ejercicios. Proyecciones ortogonales
- 5.5. Puntos simétricos
- 5.6. Ejercicios. Puntos simétricos
- 5.7. Distancia punto-punto; punto-recta y punto-plano
- 5.8. Ejercicios. Distancia punto-punto; punto-recta y punto-plano
- 5.9. Distancia plano-plano y recta-plano
- 5.10. Distancia entre dos rectas
- 5.11. Ejercicio. Distancia entre dos rectas
- 5.12. Áreas y volúmenes
- 5.13. Ejercicio. Áreas y volúmenes
6. Límites y continuidad
- 6.1. Repaso de límites
- 6.2. Límites con denominador nulo
- 6.3. Indeterminaciones 0/0
- 6.4. Indeterminaciones INF/INF
- 6.5. Indeterminaciones INF - INF
- 6.6. Indeterminaciones 0*INF
- 6.7. Indeterminaciones 1^INF
- 6.8. Ejercicios. Indeterminaciones I
- 6.9. Ejercicios. Indeterminaciones II
- 6.10. Ejercicios. Indeterminaciones III
- 6.11. Continuidad
- 6.12. Ejercicio. Continuidad
- 6.13. Relación de Teoremas de funciones continuas
7. Derivadas
- 7.1. Derivadas. Repaso
- 7.2. Cálculo de derivadas
- 7.3. Ejercicios. Derivadas I
- 7.4. Ejercicios. Derivadas II
- 7.5. Derivabilidad
- 7.6. Ejercicios. Derivabilidad
- 7.7. Regla de L'Hôpital
- 7.8. Ejercicio. Regla de L'Hôpital
- 7.9. Teorema de Rolle
8. Aplicaciones de las derivadas
- 8.1. Extremos de una función. Monotonía
- 8.2. Curvatura de una función. Puntos de inflexión
- 8.3. Ejercicios. Monotonía y extremos/curvatura y puntos de inflexión I
- 8.4. Ejercicios. Monotonía y extremos/curvatura y puntos de inflexión II
- 8.5. Recta tangente
- 8.6. Ejercicio. Recta tangente
- 8.7. Optimización
- 8.8. Problemas. Optimización I
- 8.9. Problemas. Optimización II
- 8.10. Representación de funciones
- 8.11. Ejercicios. Representación de funciones
9. Integrales indefinidas
- 9.1. Introducción a las integrales. Propiedades
- 9.2. Integrales inmediatas
- 9.3. Ejercicios. Integrales inmediatas
- 9.4. Integración por cambio de variable
- 9.5. Ejercicio. Integración por cambio de variable
- 9.6. Integración por partes
- 9.7. Ejercicio. Integración por partes
- 9.8. Integración de funciones racionales
- 9.9. Ejercicio. Integración de funciones racionales
- 9.10. Integración de funciones trigonométricas
10. Integrales definidas
- 10.0. Introducción
- 10.1. Introducción al cálculo de áreas
- 10.2. Integral definida. Regla de Barrow
- 10.3. Ejercicio. Integral definida
- 10.4. Cálculo del área bajo una curva
- 10.5. Ejercicio. Cálculo del área bajo una curva
- 10.6. Cálculo del área encerrada por dos curvas
- 10.7. Ejercicio. Cálculo del área encerrada por dos curvas
- 10.8. Cálculo de volúmenes de revolución
- 10.9. Ejercicio. Volúmenes de revolución
11. Probabilidad
- 11.1. Introducción. Diagrama de Venn
- 11.2. Probabilidades
- 11.3. Ejercicios. Probabilidades
- 11.4. Diagramas de árbol
- 11.5. Ejercicios. Diagramas de árbol
- 11.6. Tablas de contingencia
- 11.7. Ejercicios. Tablas de contingencia
- 11.8. Probabilidad total
- 11.9. Teorema de Bayes
- 11.10. Ejercicios. Probabilidad total y Teorema de Bayes
12. Distribución normal
- 12.1. Introducción
- 12.2. Distribución binomial
- 12.3. Ejercicios de distribución binomial
- 12.4. Distribución normal
- 12.5. Cálculo de probabilidades de una distribución normal
- 12.6. Ejercicios de distribución normal
- 12.7. Intervalos de confianza
- 12.8. Ejercicios de intervalos de confianza