Ampliación de Matemáticas
+99
CreadoresBusca apuntes, exámenes y más
He publicado nuevos apuntes de 1º Ampliación de Matemáticas: T6-Ec.-Disferenciales.pdf
Version simplificada del mismo ejercicio 2.0.3 del guion de practicas, con el planteamiento reducido a lo imprescindible para llegar al resultado. 2 paginas.
Version completa del ejercicio 2.0.3 del guion de practicas resuelta en MATLAB, con todos los apartados del deposito de salmuera y los comentarios que explican cada paso. 3 paginas.
Funcion de MATLAB que integra un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Heun sobre una malla equiespaciada de Nh pasos, con la condicion inicial como dato.
Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Euler hacia adelante sobre una malla equiespaciada, con la condicion inicial y el numero de pasos.
Ejercicio clasico resuelto en MATLAB: a partir de dos medidas de temperatura separadas dos horas en una sala a 5 grados, se estima el momento en que la temperatura era la normal en vida. 2 paginas.
Ejercicio resuelto en MATLAB de la ley de enfriamiento de Newton: fiambrera que entra a 2 grados en una oficina a 22 y esta a 5 grados dos horas despues, para saber cuando llega a 12.
Nota de clase que desarrolla paso a paso el despeje de la constante de enfriamiento en una ecuacion con exponencial, dejando la exponencial a un lado y tomando logaritmos.
Funcion de MATLAB que integra un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Crank-Nicolson entre dos instantes, con la condicion inicial y el numero de pasos como argumentos.
Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Euler hacia atras entre dos instantes, con condicion inicial y numero de pasos como datos.
Ejercicio resuelto en MATLAB con la ecuacion logistica: como MATLAB no obtiene la solucion simbolica, se comenta la alternativa de resolverla con Euler u otro metodo numerico.
Ejercicio resuelto en MATLAB: a partir de la semivida del carbono 14 se obtiene la constante de desintegracion y se despeja la edad del fosil, con el calculo hecho a mano y comentado.
Ejercicio de clase resuelto en Octave: la poblacion sigue la ecuacion logistica indicada, se calcula el valor maximo partiendo de 5000 habitantes y el instante en que se alcanza la mitad.
Ejercicio resuelto en Octave y MATLAB: temperatura de la pieza a los 100 segundos calculada con el metodo estandar mediante dsolve y despues con el metodo de Crank-Nicolson, para comparar. 2 paginas.
Script de MATLAB que representa varias superficies con mesh, sus curvas de nivel con contour y las dos juntas con meshc, incluyendo la funcion sombrero de seno sobre el radio.
Script de MATLAB que representa con surf la mitad superior de una esfera de radio 3 usando coordenadas esfericas y meshgrid, y despues solo el trozo del primer octante. 2 paginas.
Segunda version del problema de mezclas del deposito resuelta en MATLAB, con otro planteamiento de la ecuacion diferencial y los mismos apartados. 2 paginas comentadas.
Script de MATLAB del problema de mezclas: deposito de 200 litros con 75 kg de sal, entrada de 6 litros por minuto y salida de 2, con la cantidad de sal a los 20 minutos y el tiempo hasta 175 kg. 2 paginas.
Script de MATLAB que calcula integrales de tres formas: int en simbolico, integral en numerico y la regla de Simpson compuesta, incluyendo una integral impropia hasta infinito.
Script de MATLAB que calcula la integral de superficie de un campo sobre el cilindro de radio 1 entre dos planos, representando antes la tapadera y el cilindro y ejecutando paso a paso. 2 paginas.
Script de MATLAB que declara un sistema de tres ecuaciones diferenciales con syms, obtiene la solucion general con dsolve, la particulariza con condiciones iniciales y accede a cada componente.
Script de MATLAB que resuelve un sistema no lineal de dos ecuaciones con beuler y con feuler sobre el mismo intervalo y representa las dos componentes de cada solucion en una grafica con leyenda.
Script de MATLAB que calcula el centro de masa de una figura formada por un semicirculo y un triangulo, con densidad igual a la distancia al eje x, separando la figura en dos partes. 2 paginas.
Script de MATLAB que calcula el area entre una vuelta de la cicloide y el eje X aplicando el teorema de Green, y ademas la longitud de arco en simbolico y en numerico. Comentado.
Guion completo de las practicas de la asignatura: campo de direcciones, problemas de valor inicial, uso de dsolve simbolico, metodos numericos, integrales multiples y superficies. 88 paginas con indice.
Script de MATLAB que calcula una integral triple con limite superior infinito de dos maneras, con integral3 en numerico y con int anidado en simbolico, y pasa el resultado a double.
Script de MATLAB que integra una funcion sobre la esfera de radio 1 centrada en el origen, escribiendo los limites de y y z como raices cuadradas y resolviendo con integral3.
Script de MATLAB que calcula una integral triple con los limites de y y de z dados por funciones de las variables anteriores, convirtiendo cada uno con matlabFunction.
Recopilacion de examenes parciales del curso 2021-2022 para los dos grados: factor integrante, sistemas homogeneos, coeficientes indeterminados y transformada de Laplace, con el resumen de formulas. 11 paginas escaneadas.
Recopilacion de examenes parciales del curso 2020-2021: trayectorias ortogonales, factor integrante de forma dada, soluciones singulares y el resto de apartados con su puntuacion. 21 paginas de enunciados.
Script de MATLAB que calcula una integral doble con limite inferior menos infinito de dos formas, con integral2 en numerico y con int anidado en simbolico, y compara los dos resultados.
Script de MATLAB que calcula una integral doble entre 0 y 2 con los limites en y dados por dos funciones, pasando de simbolico a funcion con matlabFunction antes de llamar a integral2.
Script de MATLAB que representa una elipse parametrizada con fplot en simbolico y despues en numerico, destacando el tramo del tercer cuadrante y ajustando la escala de los ejes. 2 paginas.
Recopilacion de examenes parciales del curso 2019-2020: ecuacion con parametro n para que sea homogenea, lineal o de Bernoulli, con las soluciones singulares. 8 paginas de enunciados.
El mismo sistema de tres ecuaciones diferenciales del examen, resuelto esta vez en simbolico con dsolve y condiciones iniciales en t igual a -1, accediendo despues a cada componente de la solucion.
Ejercicio de examen resuelto en MATLAB: sistema de tres ecuaciones diferenciales declarado como funcion anonima con vector de incognitas, resuelto por el metodo de Euler explicito. Comentado.
Ejercicio resuelto en MATLAB: curva de interseccion de la esfera de radio 4 con el cilindro desplazado, la curva de Viviani, y la porcion de esfera que tapa el cilindro. 2 paginas con simbolico y grafico.
Variante del problema de la pieza resuelta en MATLAB con uno de los tres metodos iterativos vistos en clase: temperatura a los 220 segundos y resto de apartados. 2 paginas comentadas.
Ejercicio de examen resuelto en MATLAB: la placa sale del horno a 550 grados y cae en aceite que sube 0,1 grados por segundo, con constante de enfriamiento -0,45. Incluye la lectura del enunciado paso a paso. 2 paginas.
Nota de clase con la estructura fija del examen (modelo presa-depredador o de calentamiento, enfriamiento o mezcla, mas un sistema de ecuaciones) y el enunciado completo del problema de la placa de acero del grupo 5.
Tabla de Laplace completa, con más transformadas, ejemplos, derivaciones y teoremas
He publicado nuevos apuntes de 2º Ampliación de Matemáticas: Formulario-ampliacion-matematicas.pdf
He publicado nuevos apuntes de 2º Ampliación de Matemáticas: Apuntes-ejercicios-ampliacion-mates.pdf
He publicado nuevos apuntes de 2º Ampliación de Matemáticas: Temario-Numeros-Complejos.pdf
He publicado nuevos apuntes de 2º Ampliación de Matemáticas: integralestrigonometricas.pdf
He publicado nuevos apuntes de 2º Ampliación de Matemáticas: ampliacion-matesapuntes.pdf
He publicado nuevos ejercicios de 1º Ampliación de Matemáticas: EJERCICIOS.pdf
He publicado nuevos ejercicios de 1º Ampliación de Matemáticas: EJERCICIOS-ENTREGABLE-2.pdf
He publicado nuevos ejercicios de 1º Ampliación de Matemáticas: EJERCICIOS-ENTREGABLE-1.pdf
He publicado nuevos examenes de 1º Ampliación de Matemáticas: EXAMEN-1oPARCIAL-2025-1-RESUELTO.pdf
He publicado nuevos examenes de 1º Ampliación de Matemáticas: EXAMEN-1oPARCIAL-2024-3-RESUELTO.pdf
He publicado nuevos examenes de 1º Ampliación de Matemáticas: EXAMEN-1oPARCIAL-2024-2-RESUELTO.pdf
He publicado nuevos examenes de 1º Ampliación de Matemáticas: EXAMEN-1oPARCIAL-2024-1-RESUELTO.pdf
He publicado nuevos examenes de 1º Ampliación de Matemáticas: EXAMEN-1oPARCIAL-2023-1-RESUELTO.pdf
