Ampliación de Matemáticas
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Version simplificada del mismo ejercicio 2.0.3 del guion de practicas, con el planteamiento reducido a lo imprescindible para llegar al resultado. 2 paginas.
Version completa del ejercicio 2.0.3 del guion de practicas resuelta en MATLAB, con todos los apartados del deposito de salmuera y los comentarios que explican cada paso. 3 paginas.
Funcion de MATLAB que integra un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Heun sobre una malla equiespaciada de Nh pasos, con la condicion inicial como dato.
Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Euler hacia adelante sobre una malla equiespaciada, con la condicion inicial y el numero de pasos.
Ejercicio clasico resuelto en MATLAB: a partir de dos medidas de temperatura separadas dos horas en una sala a 5 grados, se estima el momento en que la temperatura era la normal en vida. 2 paginas.
Ejercicio resuelto en MATLAB de la ley de enfriamiento de Newton: fiambrera que entra a 2 grados en una oficina a 22 y esta a 5 grados dos horas despues, para saber cuando llega a 12.
Nota de clase que desarrolla paso a paso el despeje de la constante de enfriamiento en una ecuacion con exponencial, dejando la exponencial a un lado y tomando logaritmos.
Funcion de MATLAB que integra un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Crank-Nicolson entre dos instantes, con la condicion inicial y el numero de pasos como argumentos.
Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales por el metodo de Euler hacia atras entre dos instantes, con condicion inicial y numero de pasos como datos.
Ejercicio resuelto en MATLAB con la ecuacion logistica: como MATLAB no obtiene la solucion simbolica, se comenta la alternativa de resolverla con Euler u otro metodo numerico.
Ejercicio resuelto en MATLAB: a partir de la semivida del carbono 14 se obtiene la constante de desintegracion y se despeja la edad del fosil, con el calculo hecho a mano y comentado.
Ejercicio de clase resuelto en Octave: la poblacion sigue la ecuacion logistica indicada, se calcula el valor maximo partiendo de 5000 habitantes y el instante en que se alcanza la mitad.
Ejercicio resuelto en Octave y MATLAB: temperatura de la pieza a los 100 segundos calculada con el metodo estandar mediante dsolve y despues con el metodo de Crank-Nicolson, para comparar. 2 paginas.
Script de MATLAB que representa varias superficies con mesh, sus curvas de nivel con contour y las dos juntas con meshc, incluyendo la funcion sombrero de seno sobre el radio.
Script de MATLAB que representa con surf la mitad superior de una esfera de radio 3 usando coordenadas esfericas y meshgrid, y despues solo el trozo del primer octante. 2 paginas.
Segunda version del problema de mezclas del deposito resuelta en MATLAB, con otro planteamiento de la ecuacion diferencial y los mismos apartados. 2 paginas comentadas.
Script de MATLAB del problema de mezclas: deposito de 200 litros con 75 kg de sal, entrada de 6 litros por minuto y salida de 2, con la cantidad de sal a los 20 minutos y el tiempo hasta 175 kg. 2 paginas.
Script de MATLAB que calcula integrales de tres formas: int en simbolico, integral en numerico y la regla de Simpson compuesta, incluyendo una integral impropia hasta infinito.
Script de MATLAB que calcula la integral de superficie de un campo sobre el cilindro de radio 1 entre dos planos, representando antes la tapadera y el cilindro y ejecutando paso a paso. 2 paginas.
Script de MATLAB que declara un sistema de tres ecuaciones diferenciales con syms, obtiene la solucion general con dsolve, la particulariza con condiciones iniciales y accede a cada componente.
