2023
TEMA 5
REGLAS DE DECISIÓN.
PAULA FERRERO MARÍ
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5.1. Decisiones y reglas de decisión
El decisor, antes de tomar una decisión, puede realizar observaciones que le proporcione
información sobre los estados de la naturaleza.
Podremos definir un nuevo conjunto, el CONJUNTO DE OBSERVACIONES 𝑿 = {𝑥1, 𝑥2, ... , 𝑥𝑙},
que proporciona información sobre los estados de la naturaleza.
• Información perfecta: elimina la incertidumbre.
• Información imperfecta: aclaran la incertidumbre pero no la resuelven por completo.
El decisor podrá relacionar dichas observaciones con las alternativas utilizando las reglas de
decisión.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
𝐴 = {𝑎1, 𝑎2, ... , 𝑎𝑖, ... , 𝑎𝑚}
 = {
1,
2, ... ,
𝑗, ... ,
𝑛} } 𝑟𝑖𝑗 = 𝑓(𝑎𝑖,
𝑗) →
𝜋 = {𝜋1, ... , 𝜋𝑗, ... , 𝜋𝑛} 𝜋𝑗 = 𝑃(
𝑗) → 𝜋𝑗 ≥ 0 ∑ 𝜋𝑗 = 1 →𝑛
𝑗=1
(𝑿) = regla de decisión: X= {x1, x2,...,xk,...,xl}
REGLA DE DECISIÓN: la función que nos relaciona las observaciones con las decisiones, es decir,
dependiendo de la observación, se adopta una u otra decisión. Hay dos tipos de reglas de
decisión:
1. No aleatorizada:
𝝋: 𝑿 → 𝑨
𝒙 → 𝝋(𝒙) = 𝒂
2. Aleatorizada:
𝜳: 𝑿 → 𝑨′
𝒙 → 𝜳(𝒙) = 𝒂′
En estos problemas ya no elegiremos la mejor decisión, sino que buscaremos la regla de decisión
óptima.
Las reglas de decisión son procedimientos anteriores en el tiempo a la observación:
• Primero el decisor describe que va a hacer en función de los que observe, es decir,
primero describe cual va a ser su modo de actuar.
• Segundo, se realiza la observación y se actúa en consecuencia.
CF/ CD
1 ...
𝑗 ...
𝑛
a1 r11 ... r1j ... r1n
... ... ... ... ... ...
ai ri1 ... rij ... rin
... ... ... ... ... ...
am rm1 ... rmj ... rmn
𝑗
1 ...
𝑗 ...
𝑛
P(
𝑗) 𝜋1 ... 𝜋𝑗 ... 𝜋𝑛
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