Matemáticas: Álxebra e estatística
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Tema 1 — Números Complejos Forma binómica: suma, producto, módulo, conjugado, inverso y división. Forma polar/exponencial con Euler. Multiplicación, división y potencias (De Moivre). Cálculo de raíces n-ésimas y su representación como polígono regular. Re
Tema 2 — Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Operaciones con matrices, traspuesta, matrices simétricas/ortogonales, inversa por Gauss-Jordan, rango y forma escalonada. Determinantes: propiedades y cálculo práctico. Discusión de sistemas (Rouc
Tema 3 — Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales Espacios y subespacios vectoriales, combinación lineal, dependencia/independencia, rango y bases. Dimensión y coordenadas, cambio de base. Aplicaciones lineales: matriz asociada, núcleo, imagen, teorem
Tema 4 — Autovalores, Autovectores y Diagonalización Cálculo de autovalores y polinomio característico, trucos de examen y comprobación por traza/determinante. Subespacios propios, multiplicidad algebraica vs. geométrica. Construcción de P y D, potencias
Tema 5 — Producto Escalar y Formas Cuadráticas Producto escalar, ortogonalidad y Gram-Schmidt. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas y teorema espectral. Formas cuadráticas: matriz asociada, rango, clasificación por signatura, Criterio de Sylve
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