Matemáticas I
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EJERCICIOS RESUELTOS EXAMEN
Ejercicios Resueltos Examen Academia Universitaria Formación Manuel Poxo
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EJERCICIOS RESUELTOS EXAMEN
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Colección de ejercicios de cada tema junto con prácticas de MATLAB: raíces complejas, límites, reglas del trapecio y de Simpson con trap.m y simp.m, y un problema tipo examen. Los enunciados y las soluciones van separados: primero los ejercicios de cada t
Series como límite de sumas parciales; series geométrica y armónica. Series de términos positivos y criterios de comparación, de la raíz y del cociente. Series alternadas y convergencia absoluta. Criterios de convergencia con ejemplos y ejercicios del tem
Aplicaciones geométricas de la integral: longitud de arco, área y volumen de sólidos de revolución. Introducción al cálculo aproximado de integrales con la regla del trapecio y la regla de Simpson, con implementación en MATLAB mediante las funciones trap.
Integral de Riemann, propiedades, teoremas fundamentales del cálculo y regla de Barrow. Cálculo de áreas entre curvas. Integrales impropias de primera y segunda especie, criterios de comparación y de convergencia, con ejemplos y ejercicios.
Cálculo de primitivas con las técnicas principales: integrales inmediatas, integración por partes, cambio de variable, funciones racionales (descomposición en fracciones simples) y trigonométricas. Tabla de primitivas y ejemplos de cada método, con ejerci
Polinomio de Taylor de orden n en un punto y resto de Lagrange. Aproximaciones locales de funciones elementales, cálculo de límites mediante desarrollos y estimación del error cometido en la aproximación. Ejercicios de aplicación con MATLAB.
Significado de la derivada e interpretación geométrica como recta tangente. Continuidad y derivabilidad. Reglas de derivación, derivada de la inversa, derivación logarítmica, implícita y de orden superior. Teoremas de Rolle y del valor medio y sus consecu
Definición de función, dominio e imagen; funciones elementales y operaciones entre ellas. Límite de una función en un punto y en el infinito, indeterminaciones. Continuidad, continuidad lateral y comportamiento en intervalos cerrados: bolzano, valor inter
Extensión de los reales con la unidad imaginaria i. Formas binómica, polar y trigonométrica; conjugado, módulo y argumento. Operaciones en binómica y en polar (giros, potencias y raíces). Exponencial compleja, logaritmo y teorema fundamental del álgebra.
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Formulas y elementos notables de los tipos de cónicas y cuádricas
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EJERCICIOS RESUELTOS EXAMEN
Ejercicios Resueltos Examen Academia Universitaria Formación Manuel Pozo
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Matemáticas 1 ing aeroespacial
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