Programación Informática

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema con matriz triangular superior por sustitucion inversa, recorriendo las filas de abajo arriba y avisando si algun elemento de la diagonal es cero.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema con matriz triangular inferior por sustitucion directa, con el desarrollo manual de las tres primeras incognitas antes del bucle general.

Boletin de teoria del tema 8 sobre ecuaciones diferenciales, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 20 paginas.

Boletin de teoria del tema 7 del curso 2022-2023 sobre integracion numerica, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 22 paginas.

Boletin de teoria del tema 6 del curso 2022-2023 sobre raices de funciones y sistemas de ecuaciones no lineales, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 22 paginas.

Boletin de teoria del tema 3 del curso 2022-2023 sobre programacion lineal, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 34 paginas.

Boletin de teoria del tema 4 del curso 2022-2023 sobre aproximacion por minimos cuadrados, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 9 paginas.

Boletin de teoria del tema 2 del curso 2022-2023 sobre sistemas de ecuaciones lineales, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 24 paginas.

Ejercicios del tema 4 resueltos en MATLAB: polinomio de aproximacion de grado 2 sobre cinco puntos de la funcion y igual a 1 mas seno de 2x.

Ejercicios del tema 1 resueltos en MATLAB con los comentarios de clase: representar dos funciones amortiguadas en la misma ventana y por que hace falta el producto elemento a elemento. 2 paginas.

Funcion de MATLAB que calcula el vector de cocientes de una columna de la matriz del simplex, devolviendo el mayor real representable cuando el elemento no es positivo. Comentada.

Funcion de MATLAB que construye el vector de distancias h y resuelve el sistema de coeficientes para obtener las derivadas segundas m de un spline cubico con frontera libre. Comentada.

Funcion de MATLAB que resuelve problemas de programacion lineal por el simplex sin necesidad de escribirlos en forma estandar, indicando si se minimiza o se maximiza y el signo de cada restriccion. 3 paginas.

Funcion de MATLAB que evalua el polinomio numero k de un spline cubico en un punto del intervalo, a partir de los puntos base y de los vectores h y m.

Funcion de MATLAB que integra por la regla de Simpson compuesta aumentando el numero de subintervalos hasta que la diferencia entre dos aproximaciones consecutivas baja de la tolerancia.

Funcion de MATLAB que resuelve un problema de optimizacion lineal expresado en forma estandar por el metodo del simplex, con los costes, la matriz de restricciones y las variables basicas. 2 paginas.

Script de MATLAB de la practica 9: integral de la campana de Gauss por la regla de Simpson compuesta con 10000 subintervalos y por cuadratura de Gauss-Legendre con 8 puntos.

Script de MATLAB de la practica 7 con todos los apartados: puntos de partida, calculo de los vectores h y m para frontera libre y para frontera sujeta, y evaluacion del spline.

Script de MATLAB de la practica 8 con todos los apartados: definicion de la funcion y su derivada, paso de funciones como argumento, dibujo previo, metodo de biseccion y metodo de Newton.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden por Runge-Kutta de orden 4 en un intervalo, con el numero de subintervalos como dato. Comentada.

Funcion de MATLAB con la tabla completa de raices y pesos para la integracion numerica por Gauss-Legendre, de 2 a 20 puntos. 5 paginas de tabla.

Funcion de MATLAB con la tabla completa de raices y pesos para la integracion numerica por Gauss-Laguerre, de 2 a 20 puntos. 5 paginas de tabla.

Script de MATLAB de la practica 5 con los datos de prueba: calculo del vector de cocientes sobre una matriz y resolucion de un problema de programacion lineal con la funcion simplex.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones no lineales por Newton-Raphson, aproximando el jacobiano por diferencias finitas, con tolerancia y numero maximo de iteraciones.

Funcion de MATLAB que aplica el metodo de Newton a partir de un valor inicial, usando la derivada analitica, mostrando cada iteracion y avisando si se excede el maximo de iteraciones.

Funcion de MATLAB que calcula una integral definida en un intervalo por Gauss-Legendre con n puntos, transformando los nodos del intervalo de referencia al intervalo de trabajo. Comentada.

Funcion de MATLAB que aplica la formula de cuadratura de Gauss-Laguerre con n puntos, obteniendo nodos y pesos y aplicando el cambio de variable de la exponencial.

Funcion de MATLAB que calcula una integral impropia por cuadratura de Gauss-Laguerre aumentando el numero de puntos hasta que la diferencia entre dos aproximaciones baja de la tolerancia, con tope de 20 puntos.

Funcion de MATLAB con la funcion de prueba de la practica 8, combinacion de exponencial, potencia de base 2 y coseno, usada para biseccion y Newton.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden por el metodo de Euler en un intervalo, admitiendo que el extremo inicial sea el mayor o el menor. Comentada.

Funcion de MATLAB que calcula la maxima diferencia en valor absoluto entre dos matrices de solucion, mirando solo la ultima fila y las columnas indicadas. Sirve para resolver una EDO con tolerancia.

Funcion de MATLAB que representa los puntos base con asteriscos, ajusta los margenes de los ejes al 15 por ciento del rango y deja la grafica abierta para superponer el polinomio o el spline.

Funcion de MATLAB con la derivada analitica de la funcion de prueba de la practica 8, necesaria para el metodo de Newton.

Funcion de MATLAB que aplica el metodo de biseccion sobre un intervalo, comprueba que el cambio de signo es valido, muestra la iteracion y para cuando alcanza la tolerancia. Comentada.

Transparencias completas del tema 6 del curso 2022-2023: metodo de biseccion, metodo de Newton y resolucion de sistemas de ecuaciones no lineales. 28 paginas con ejemplos.

Transparencias completas del tema 4 del curso 2022-2023: por que se aproxima en lugar de interpolar y aproximacion polinomica por minimos cuadrados, con ejemplos resueltos. 15 paginas.

Ejercicios del boletin del tema 4 resueltos en MATLAB: representacion de los puntos, llamada a polinomio de aproximacion con grado 2 y calculo del error de aproximacion. Comentado.

Guion completo de la practica 9 del curso 2022-2023: regla de Simpson compuesta, cuadratura de Gauss-Legendre para integrales definidas y Gauss-Laguerre para integrales impropias. 10 paginas.

Guion completo de la practica 7 del curso 2022-2023: funciones spline de grado p a partir de n puntos, condiciones de continuidad y derivabilidad, y construccion del spline cubico. 9 paginas.

Guion completo de la practica 6 del curso 2022-2023: polinomio de aproximacion de grado m que minimiza el error cuadratico sobre n puntos, con los ejercicios propuestos. 6 paginas.

Guion completo de la practica 5 del curso 2022-2023: resolucion de problemas de optimizacion lineal y de transporte por el metodo del simplex, completando la funcion que se entrega. 10 paginas.

Script de MATLAB del tema 2 que implementa la descomposicion LU con pivoteo parcial: busqueda del maximo en valor absoluto de cada columna, intercambio de filas y matriz de permutacion. Comentado.

Funcion de MATLAB del examen E2 tipo B: construye el vector h, monta la matriz A del sistema y obtiene el vector m de derivadas segundas del spline. Codigo comentado.

Funcion de MATLAB de examen que recorre una matriz por columnas y devuelve un valor distinto segun el signo del elemento de la fila indicada, con control de error si el indice de fila no es valido.

Funcion de MATLAB que, dada la matriz de deformaciones de las vigas y un umbral alfa, devuelve la deformacion maxima por condicion de carga, la media por viga y muestra cuantas vigas superan el umbral. Comentada.