MÉTODO DE HUCKEL
Ejemplo 1 :
"
ata -
Eltz
① siempre : for = C, Pr + ca -
Pr .
Según el número de carbonos que tenga la
molécula ( en nuestro caso 2)
@ sabemos que P =
Hij -
Esij , por lo tanto sustituimos y obtenemos dos ecuaciones
( una para cada carbono ) .
G → ( Hii -
ES " ) a + ) C2 = O
Inui
} sistema de ecuaciones
" - "
I-II" "
"ÉÉ " "
③ como sabemos que son ortonormales ,
sustituimos :
④ sij =
{ 1 si i. j
o si i≠j Hij =
{ ✗ si i. j
p si ¡ =/ j , Por tanto nos queda :
✗
is in inM
( Hii -
ES " ) G t l HK -
Essa ) Cz = O ( X -
E) a + pcz = O
} Matriz :
( ¡E P
( Hal -
ES a) a + (
1¥ -
E
#) ca = O pa + la -
E) La = o ✗ -
E)
f- Y
④ Dividimos todo entre P :
X -
E
p
a + = o cambio
✗
ÁE = ×
✗ a + = o
} Matriz :
( ¡ f)a +
✗ -
E cz = O
°
a + ✗ cz = O
B
⑤ Ahora ,
el determinante de la matriz debe ser 0 , por lo que calculamos × y
con ello ✗ -
E :
B
✗ 1 = ✗ 2-1 = O - X = VT = ± 1
1 ✗
⑥ Ponemos los dos posibles casos ( en función de las soluciones obtenidas en el
determinante :
✗ = + 1 → 1 =
✗ -
E
; f = ✗ -
E → E = x-p
B
✗ = -1 - -
1 =
X - E
p
: -
P = ✗ - E → E = ✗ + p
}
④ En función de las dos ecuaciones que hemos obtenido ,
colocamos los niveles
de energía en orden ascendente .
sabiendo que SIEMPRE poseo y × > O
E = x-P } El mayor valor de p será Ei El = ✗ + P }E = ✗ + p EL =
X-p
+ E ✗ -
E , l rellenamos de
1-1 E , arriba a abajo )
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