\nUna potencia es una expresi\u00f3n matem\u00e1tica que representa la multiplicaci\u00f3n repetida de un mismo n\u00famero<\/strong>, conocido como la base, tantas veces como lo indique otro n\u00famero, llamado el exponente.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\nLa potencia se escribe de forma compacta como an<\/sup><\/em>, donde a<\/em> es la base y n<\/em> es el exponente. Este formato nos dice que debemos multiplicar a<\/em> por s\u00ed mismo n<\/em> veces. Por ejemplo, 34<\/sup> indica que debemos multiplicar el n\u00famero 3 por s\u00ed mismo 4 veces: 3\u00d73\u00d73\u00d73, lo que resulta en 81.<\/p>\n\n\n\n<\/span>\u00bfCu\u00e1les son las propiedades de las potencias?<\/span><\/h2>\n\n\n\nLas propiedades de las potencias nos permiten manipularlas y simplificar expresiones complejas de manera eficiente. Estas propiedades son fundamentales para trabajar con operaciones matem\u00e1ticas avanzadas.<\/p>\n\n\n\n
Producto de potencias de la misma base<\/h3>\n\n\n\n Cuando multiplicamos dos potencias que tienen la misma base, simplemente sumamos sus exponentes. La propiedad se expresa como am<\/sup><\/em>\u00d7an<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>+n<\/em><\/sup>. Esto significa que si tenemos, por ejemplo, 23<\/sup>\u00d724<\/sup>, podemos simplificarlo como 23+4<\/sup>=27<\/sup>.<\/p>\n\n\n\nCociente de potencias de la misma base<\/h3>\n\n\n\n Al dividir dos potencias con la misma base, restamos los exponentes. La f\u00f3rmula es am<\/sup><\/em>\/an<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>\u2212n<\/em><\/sup>, suponiendo que a<\/em> \u2260 0. Por ejemplo, 25<\/sup>\/22<\/sup>=25\u22122<\/sup>=23<\/sup>.<\/p>\n\n\n\nPotencias con exponente nulo<\/h3>\n\n\n\n Cualquier n\u00famero (excepto cero) elevado a la potencia de cero es igual a uno. Se representa como a<\/em>0<\/sup> = 1, donde a<\/em>\u22600. Esto se debe a la interpretaci\u00f3n de la potenciaci\u00f3n como multiplicaci\u00f3n repetida; no multiplicar el n\u00famero ninguna vez resulta en el elemento neutro de la multiplicaci\u00f3n, que es uno.<\/p>\n\n\n\nPotencias de exponente negativo<\/h3>\n\n\n\n Una potencia con un exponente negativo indica una operaci\u00f3n de inversi\u00f3n y luego potenciaci\u00f3n. Se define como a<\/em>\u2212n<\/em><\/sup>=1\/an<\/sup><\/em>\u200b, donde a<\/em>\u22600. Por ejemplo, 2\u22123<\/sup>=1\/23<\/sup>=1\/8\u200b.<\/p>\n\n\n\nPotencia de una potencia<\/h3>\n\n\n\n Al elevar una potencia a otra potencia, multiplicamos los exponentes. Se formula como (am<\/sup><\/em>)n<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>\u00d7n<\/em><\/sup>. Por ejemplo, (23<\/sup>)2<\/sup>=23\u00d72<\/sup>=26<\/sup>.<\/p>\n\n\n\nPotencia de un producto<\/h3>\n\n\n\n La potencia de un producto es igual al producto de las potencias. Esto se representa como (ab<\/em>)n<\/sup><\/em>=an<\/sup><\/em>\u00d7bn<\/sup><\/em>. Por ejemplo, (2\u00d73)2<\/sup>=22<\/sup>\u00d732<\/sup>=4\u00d79=36.<\/p>\n\n\n\nPotencia de un cociente<\/h3>\n\n\n\n La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias. Se expresa como (b\/a<\/em>\u200b)n<\/sup><\/em>=an<\/sup>\/bn<\/sup><\/em>\u200b, donde b<\/em>\u22600. Por ejemplo, (2\/3)2<\/sup>=22<\/sup>\/32<\/sup>=4\/9\u200b.<\/p>\n\n\n\n<\/span>Tabla de Propiedades de las Potencias<\/span><\/h2>\n\n\n\nPara consolidar nuestro entendimiento de las propiedades de las potencias, os dejamos esta tabla. sirve como una referencia r\u00e1pida para recordar c\u00f3mo manipular potencias bajo diferentes operaciones. A continuaci\u00f3n, se presenta una tabla resumen con las propiedades m\u00e1s importantes de las potencias discutidas previamente:<\/p>\n\n\n\nPropiedad<\/th> F\u00f3rmula<\/th> Ejemplo<\/th><\/tr><\/thead> Producto de potencias (misma base)<\/td> am<\/sup><\/em>\u00d7an<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>+n<\/em><\/sup><\/td>23<\/sup>\u00d724<\/sup>=23+4<\/sup>=27<\/sup><\/td><\/tr>Cociente de potencias (misma base)<\/td> am<\/sup><\/em>\u00f7an<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>\u2212n<\/em><\/sup><\/td>25<\/sup>\u00f722<\/sup>=25\u22122<\/sup>=23<\/sup><\/td><\/tr>Potencias con exponente nulo<\/td> a<\/em>0<\/sup>=1<\/td>20<\/sup>=1<\/td><\/tr>Potencias de exponente negativo<\/td> a<\/em>\u2212n<\/em><\/sup>=1\/an<\/sup><\/em><\/td>2\u22123<\/sup>=1\/23<\/sup>=1\/8<\/td><\/tr>Potencia de una potencia<\/td> (am<\/sup><\/em>)n<\/sup><\/em>=a<\/em>m<\/em>\u00d7n<\/em><\/sup><\/td>(23<\/sup>)2<\/sup>=23\u00d72<\/sup>=26<\/sup><\/td><\/tr>Potencia de un producto<\/td> (ab<\/em>)n<\/sup><\/em>=an<\/sup><\/em>\u00d7bn<\/sup><\/em><\/td>(2\u00d73)2<\/sup>=22<\/sup>\u00d732<\/sup>=4\u00d79=36<\/td><\/tr>Potencia de un cociente<\/td> (a<\/em>\u200b\/b<\/em>)n<\/sup><\/em>=an<\/sup>\/bn<\/sup><\/em>\u200b<\/td>(2\/3)2<\/sup>=22<\/sup>\/32<\/sup>=4\/9<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Las potencias simplifican la multiplicaci\u00f3n repetida de un n\u00famero por s\u00ed mismo. En este art\u00edculo, exploraremos cuales son las propiedades de las potencias, qu\u00e9 son, y c\u00f3mo estas propiedades pueden ser utilizadas para simplificar c\u00e1lculos y resolver problemas de manera eficiente. \u00bfQu\u00e9 es una potencia? Una potencia es una expresi\u00f3n matem\u00e1tica que representa la multiplicaci\u00f3n […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1070,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16],"tags":[],"class_list":["post-1068","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematicas"],"yoast_head":"\n
Propiedades de las potencias: \u00bfCu\u00e1les son? | Wuolah<\/title>\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\t \n\t \n\t \n \n \n \n\t \n\t \n\t \n