Grado en Ingeniería Civil (UPV)

Ejercicios examenes segundo parcial

Apuntes tema 11 abastecimiento drenaje y saneamiento

Apuntes tema 7.b abastecimiento drenaje y saneamiento

Apuntes tema 6 abastecimiento drenaje y saneamiento

Apuntes tema 4 abastecimiento drenaje y saneamiento

Apuntes tema 3 abastecimiento drenaje y saneamiento

Apuntes tema 8 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 9 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 5.2 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 5.1 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 4 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 1 sostenibilidad ambiental

Apuntes tema 2 sostenibilidad ambiental

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema con matriz triangular superior por sustitucion inversa, recorriendo las filas de abajo arriba y avisando si algun elemento de la diagonal es cero.

Script de MATLAB que calcula la descomposicion LU de una matriz sin usar la funcion de MATLAB, guardando los factores en L y operando sobre U, con los comentarios que explican el patron.

Boletin de teoria del tema 8 sobre ecuaciones diferenciales, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 20 paginas.

Boletin de teoria del tema 7 del curso 2022-2023 sobre integracion numerica, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 22 paginas.

Boletin de teoria del tema 5 del curso 2022-2023 sobre interpolacion numerica y splines, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 16 paginas.

Boletin de teoria del tema 3 del curso 2022-2023 sobre programacion lineal, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 34 paginas.

Boletin de teoria del tema 4 del curso 2022-2023 sobre aproximacion por minimos cuadrados, con los enunciados completos de los ejercicios propuestos. 9 paginas.

Transparencias completas del tema 1 del curso 2022-2023: introduccion a la programacion, conceptos basicos de MATLAB, programacion estructurada y modular, y visualizacion de graficos. 57 paginas.

Ejercicios del tema 4 resueltos en MATLAB: polinomio de aproximacion de grado 2 sobre cinco puntos de la funcion y igual a 1 mas seno de 2x.

Ejercicios del tema 1 resueltos en MATLAB con los comentarios de clase: representar dos funciones amortiguadas en la misma ventana y por que hace falta el producto elemento a elemento. 2 paginas.

Funcion de MATLAB que obtiene los vectores h y m de un spline cubico con frontera sujeta, imponiendo el valor de la primera derivada en los extremos. 2 paginas comentadas.

Funcion de MATLAB que construye el vector de distancias h y resuelve el sistema de coeficientes para obtener las derivadas segundas m de un spline cubico con frontera libre. Comentada.

Funcion de MATLAB que resuelve problemas de programacion lineal por el simplex sin necesidad de escribirlos en forma estandar, indicando si se minimiza o se maximiza y el signo de cada restriccion. 3 paginas.

Funcion de MATLAB que calcula la integral de una funcion en un intervalo por la regla de Simpson compuesta con m subintervalos, con el codigo comentado paso a paso.

Funcion de MATLAB que integra por la regla de Simpson compuesta aumentando el numero de subintervalos hasta que la diferencia entre dos aproximaciones consecutivas baja de la tolerancia.

Funcion de MATLAB que resuelve un problema de optimizacion lineal expresado en forma estandar por el metodo del simplex, con los costes, la matriz de restricciones y las variables basicas. 2 paginas.

Script de MATLAB de la practica 10: resolucion de una EDO por Euler y por Runge-Kutta de orden 4, comparacion grafica y resolucion de un sistema de cuarto orden con tolerancia 1e-5.

Script de MATLAB de la practica 7 con todos los apartados: puntos de partida, calculo de los vectores h y m para frontera libre y para frontera sujeta, y evaluacion del spline.

Script de MATLAB de la practica 8 con todos los apartados: definicion de la funcion y su derivada, paso de funciones como argumento, dibujo previo, metodo de biseccion y metodo de Newton.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de EDOs por Runge-Kutta de orden 4 duplicando el numero de subintervalos hasta que la discrepancia entre dos soluciones baja de la tolerancia.

Funcion de MATLAB con la tabla completa de raices y pesos para la integracion numerica por Gauss-Legendre, de 2 a 20 puntos. 5 paginas de tabla.

Funcion de MATLAB con la tabla completa de raices y pesos para la integracion numerica por Gauss-Laguerre, de 2 a 20 puntos. 5 paginas de tabla.

Funcion de MATLAB que construye la matriz de disenio E con las potencias de x y resuelve el sistema normal para obtener los coeficientes del polinomio de aproximacion de grado m.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones no lineales por Newton-Raphson, aproximando el jacobiano por diferencias finitas, con tolerancia y numero maximo de iteraciones.

Funcion de MATLAB que aplica el metodo de Newton a partir de un valor inicial, usando la derivada analitica, mostrando cada iteracion y avisando si se excede el maximo de iteraciones.

Funcion de MATLAB que calcula una integral definida por cuadratura de Gauss-Legendre aumentando el numero de puntos hasta alcanzar la tolerancia pedida, con tope de 20 puntos.

Funcion de MATLAB que aplica la formula de cuadratura de Gauss-Laguerre con n puntos, obteniendo nodos y pesos y aplicando el cambio de variable de la exponencial.

Funcion de MATLAB que calcula una integral impropia por cuadratura de Gauss-Laguerre aumentando el numero de puntos hasta que la diferencia entre dos aproximaciones baja de la tolerancia, con tope de 20 puntos.

Funcion de MATLAB que localiza el intervalo al que pertenece el punto a interpolar y evalua alli el polinomio del spline cubico a partir de los vectores h y m.

Funcion de MATLAB que resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden por el metodo de Euler en un intervalo, admitiendo que el extremo inicial sea el mayor o el menor. Comentada.

Funcion de MATLAB que calcula la maxima diferencia en valor absoluto entre dos matrices de solucion, mirando solo la ultima fila y las columnas indicadas. Sirve para resolver una EDO con tolerancia.

Funcion de MATLAB que dibuja una funcion en un intervalo dado con 100 puntos, anade en rojo la recta del eje de abscisas y etiqueta los ejes con rejilla.