TEORÍA DE LA INVERSIÓN – DPTO. FINANZAS EMPRESARIALES – UNIVERSITAT DE VALÈNCIA
Grado en Administración y Dirección de Empresas
Muestra de cuestiones de ejercicio
TEMA 7
EJERCICIO nº. 4 ‐ Sea un mercado financiero en el que sólo existen dos títulos con riesgo (X e Y) y un título sin riesgo
(F) combinables entre sí. Cualquier inversor racional toma sus decisiones según el criterio media–varianza en el
ámbito del CAPM uniperiodal y con arreglo a las siguientes estimaciones anuales realizadas en el momento actual
(inicio de año):
Rentabilidad
esperada
Riesgo
(desviación
típica)
Peso
presupuestario
en X
Peso
presupuestario
en Y
Beta
FNC (al
final del
año 1)
Título F (libre de riesgo) 2,14% 0% ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐
Título X 17,25% 14,42% ‐‐‐ ‐‐‐ 1,27 25 €
Titulo Y 10,65% 10,26% ‐‐‐ ‐‐‐ 0,72 ‐‐‐
Cartera de Mercado (M) 14% 9,78% 50,76% ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐
Además, se sabe que:
– Coeficiente de correlación lineal de rentabilidades de los títulos X e Y es 0,2243.
– El presupuesto de inversión (recursos propios) es 1.000.000 de €.
6 Sea una Cartera P eficiente cuyo riesgo (desviación típica) es 15% y cuya covarianza con M es 0,014673:
6.a) La rentabilidad esperada de P es mayor que 19% calculada tanto con la CML como con la SML.
6.b) Si el presupuesto de inversión (recursos propios) es 1.000.000 €, el diseño de la cartera P precisará menos
de 1.540.000 €.
6.c) La beta de P es mayor que 1,4 y la parte de su riesgo total (desviación típica) que es el riesgo sistémico
(sistemático) es menor que 17%.
6.d) El precio justo actual de equilibrio (valor actual) de un título X sería menor que 20 €.
7 Sea una Cartera G cuyo riesgo (desviación típica) es 20,61%, cuya rentabilidad esperada es 20,33% y cuya
covarianza con M es 0,014673, pudiendo diseñarse combinando exclusivamente los títulos X (con peso 146,61%)
e Y:
7.a) La cartera G es ineficiente.
7.b) La parte del riesgo total (desviación típica) de la cartera G que es el riesgo sistémico (sistemático) es mayor del
16%.
7.c) Una cartera eficiente V con el mismo riesgo total (desviación típica) que G tiene una rentabilidad esperada mayor
que 26,5%.
7.d) La cartera eficiente con la misma rentabilidad esperada que G tiene un riesgo mayor que 14,5%.
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Grado en Administración y Dirección de Empresas
Muestra de cuestiones de ejercicio
TEMA 7
EJERCICIO nº. 4 ‐ Sea un mercado financiero en el que sólo existen dos títulos con riesgo (X e Y) y un título sin riesgo
(F) combinables entre sí. Cualquier inversor racional toma sus decisiones según el criterio media–varianza en el
ámbito del CAPM uniperiodal y con arreglo a las siguientes estimaciones anuales realizadas en el momento actual
(inicio de año):
Rentabilidad
esperada
Riesgo
(desviación
típica)
Peso
presupuestario
en X
Peso
presupuestario
en Y
Beta
FNC (al
final del
año 1)
Título F (libre de riesgo) 2,14% 0% ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐
Título X 17,25% 14,42% ‐‐‐ ‐‐‐ 1,27 25 €
Titulo Y 10,65% 10,26% ‐‐‐ ‐‐‐ 0,72 ‐‐‐
Cartera de Mercado (M) 14% 9,78% 50,76% ‐‐‐ ‐‐‐ ‐‐‐
Además, se sabe que:
– Coeficiente de correlación lineal de rentabilidades de los títulos X e Y es 0,2243.
– El presupuesto de inversión (recursos propios) es 1.000.000 de €.
6 Sea una Cartera P eficiente cuyo riesgo (desviación típica) es 15% y cuya covarianza con M es 0,014673:
6.a) La rentabilidad esperada de P es mayor que 19% calculada tanto con la CML como con la SML.
6.b) Si el presupuesto de inversión (recursos propios) es 1.000.000 €, el diseño de la cartera P precisará menos
de 1.540.000 €.
6.c) La beta de P es mayor que 1,4 y la parte de su riesgo total (desviación típica) que es el riesgo sistémico
(sistemático) es menor que 17%.
6.d) El precio justo actual de equilibrio (valor actual) de un título X sería menor que 20 €.
7 Sea una Cartera G cuyo riesgo (desviación típica) es 20,61%, cuya rentabilidad esperada es 20,33% y cuya
covarianza con M es 0,014673, pudiendo diseñarse combinando exclusivamente los títulos X (con peso 146,61%)
e Y:
7.a) La cartera G es ineficiente.
7.b) La parte del riesgo total (desviación típica) de la cartera G que es el riesgo sistémico (sistemático) es mayor del
16%.
7.c) Una cartera eficiente V con el mismo riesgo total (desviación típica) que G tiene una rentabilidad esperada mayor
que 26,5%.
7.d) La cartera eficiente con la misma rentabilidad esperada que G tiene un riesgo mayor que 14,5%.
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