Fonaments Matemàtics
Busca apuntes, exámenes y más
Fitxa d'una pàgina per saber quina eina fer servir en cada sèrie: calcular la suma (geomètrica, telescòpica, fraccions simples) i decidir si convergeix (Pringsheim, comparació, arrel, quocient, Raabe, alternades). Format "si veus això, fes servir això".
Fitxa d'una pàgina amb 9 eines per calcular límits de successions: graus, jerarquia d'infinits, fitada per zero, 1 elevat a infinit, conjugat, infinitèssims equivalents, Stolz i recurrents. Cada eina amb quan usar-la, passos i un exemple resolt.
Fitxa d'una pàgina amb el que cal saber de memòria (identitats, valors notables, signes per quadrant) i els tres tipus d'exercici pas a pas: trobar sin i cos a partir de la tangent, calcular sin 2x i simplificar expressions vigilant el domini.
Fitxa d'una pàgina per calcular interior, adherència, frontera, punts d'acumulació i aïllats, i decidir si un conjunt és obert, tancat o compacte. Procediment pas a pas amb exemple resolt, taula de casos trampa (N, 1/n, Q) i exemples a R2.
Fitxa d'una pàgina amb instruccions pas a pas i exemples resolts per passar desigualtats amb valor absolut a intervals: les dues regles (un tros o dos), casos especials (signe girat, k negativa, dos valors absoluts, productes) i errors típics. Per repassa
He publicado nuevos ejercicios de 1º Fonaments Matemàtics: problemas12En.pdf
He publicado nuevos apuntes de 1º Fonaments Matemàtics: notes-chapter-1.pdf
Tercer examen parcial de la asignatura fechado el 3 de noviembre de 2025. El documento arranca con un problema de topología en $\mathbb{R}$ para determinar puntos interiores, de adherencia, frontera, acumulación y compacidad a partir de una inecuación con
Examen final oficial de Fundamentos Matemáticos (10 de enero de 2025). Contiene problemas prácticos sobre inecuaciones con valor absoluto, identificación de conjuntos compactos en $\mathbb{R}^2$, cálculo de límites complejos y convergencia de series. Adem
Examen final oficial de Fundamentos Matemáticos correspondiente al 27 de enero de 2025. La primera parte incluye la demostración de una identidad trigonométrica, el cálculo de un límite de sucesiones y la suma de una serie telescópica. La segunda parte se
Apuntes dedicados al primer bloque de la asignatura. Desglosa los conceptos de progresión aritmética y geométrica, el cálculo de límites de sucesiones (incluyendo el número e y fórmulas de Stolz) y el uso de infinitésimos equivalentes. La segunda mitad cu
Un manual imprescindible que clasifica todos los posibles ejercicios del examen final y explica cómo atacarlos. Incluye la metodología exacta para resolver ecuaciones con valores absolutos, identificar conjuntos en espacios métricos, calcular límites con
Síntesis teórica global preparatoria para el examen final. Abarca números reales, topología, criterios para calcular límites de sucesiones y evaluación de series (armónicas, telescópicas, geométricas). Integra la teoría de derivabilidad, optimización y cá
Documento de síntesis masiva que engloba toda la teoría clave para el final de la asignatura. Repasa desde el axioma del supremo en los números reales y la topología en espacios métricos, hasta el comportamiento de las sucesiones (Stolz, Sandwich) y la co
Apuntes visuales y directos para el estudio de funciones. Clasifica los tipos de discontinuidad y resume de forma práctica cómo aplicar los teoremas de Weierstrass, Bolzano y del valor intermedio. Contiene los pasos clave para hallar extremos absolutos, p
Bloque teórico que arranca con la topología de los espacios métricos (bolas abiertas, conjuntos compactos, fronteras). Continúa con un formulario muy útil de trigonometría (teoremas del seno y coseno, identidades trigonométricas) y finaliza detallando los
Esquema enfocado en el análisis local de funciones. Incluye una guía estructurada para resolver límites mediante sustitución, regla de L'Hôpital, jerarquía de infinitos y el criterio del sándwich. Resume los teoremas de Bolzano, Rolle y valor medio, ademá
Apuntes detallados sobre la construcción de la integral de Riemann, sumas superiores e inferiores y condiciones de integrabilidad. Aborda el Teorema Fundamental del Cálculo (regla de Leibniz), la regla de Barrow, y los métodos para resolver integrales imp
Guía rápida y estructurada con un "protocolo de emergencia" para resolver cualquier tipo de integral. Explica de forma visual cómo identificar y atacar integrales inmediatas, fracciones de polinomios, trigonométricas, irracionales y la integración por par
