Universidad Complutense de MadridFacultad de Ciencias Matemáticas

Geometría Lineal

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#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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(GL) Resúmenes 2025-26 Vicente

Resúmenes detallados con todo lo imprescindible de cada a la materia de Geometría Lineal

Capitulo-1.-Espacio-afin.pdf
Capitulo-2.1.-Introduccion-al-espacio-proyectivo.pdf
Capitulo-2.2.-Aplicaciones-proyectivas.-Espacio-proyectivo-dual.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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(GL) Apuntes de clase 2025-26 Vicente

Apuntes manuscrito en clase con las demostraciones completas.

Capitulo-1.-Espacio-afin-apuntes-de-clase.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios

Tema-1-Espacios-afinespagenumber.pdf
Tema-2-Afinidadespagenumber.pdf
Tema-3-Espacios-afines-euclideospagenumber.pdf
Tema-4-Movimientospagenumber.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Apuntes temario

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Apuntes temario

Resumen.pdf
Clasificacion-de-movimientospagenumber.pdf
Anónimo

@Anónimo

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practicas

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Entrega.pdf

He publicado nuevos practicas de 2º Geometría Lineal: Entrega.pdf

2 páginas
Anónimo

@Anónimo

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examenes

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Exámenes

He publicado nuevos examenes de 2º Geometría Lineal: Exámenes

enero.pdf
junio.pdf
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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hoja1

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: hoja1

hoja1.pdf
hoja3.pdf
hoja2.pdf
hoja4.pdf
hoja7.pdf
hoja6.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios resueltos Alejandra

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios resueltos Alejandra

Hoja-1.pdf
Hoja-2.pdf
Hoja-3.pdf
Hoja-4.pdf
Hoja-8.pdf
Hoja-7.pdf
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ejercicios

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Ejercicios resueltos Vicente

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios resueltos Vicente

Ejercicios-hoja-5-resuelta.pdf
Ejercicios-hoja-2-resuelta.pdf
Ejercicios-hoja-4-resuelta.pdf
Ejercicios-hoja-1-resueltos.pdf
Ejercicios-hoja-3-resuelta.pdf
Ejercicios-hoja-6-resuelta.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

examenes

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Exámenes resueltos Geometría

He publicado nuevos examenes de 2º Geometría Lineal: Exámenes resueltos Geometría

Examen-febrero-2020-Resuelto.pdf
exa2-Vicente-Resuelto.pdf
exa1-Vicente-Resuelto.pdf
2023eneroGLArrondo-Resuelto.pdf
2023eneroGLVicenteMunoz-Resuelto.pdf
Examen-enero-2022-resuelto.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Apuntes Geometría Lineal

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Apuntes Geometría Lineal

Tema-2.-Espacio-proyectivo.pdf
Tema-1.-Geometria-afin..pdf
Tema-3.-Conicas-y-cuadricas..pdf
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apuntes

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Apuntes COMPLETOS geometría lineal Vicente

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Apuntes COMPLETOS geometría lineal Vicente

1.-Del-espacio-afin-al-espacio-proyectivo.pdf
4.-Conicas-afines-y-geometria-euclidea.pdf
3.-Conicas-y-cuadricas.pdf
2.-Geometria-proyectiva.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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TEORIA-RESUMEN-GEOMETRIA-LINEAL.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: TEORIA-RESUMEN-GEOMETRIA-LINEAL.pdf

13 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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EJERCICIOS-RESUELTOS-GEOMETRIA-LINEAL.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: EJERCICIOS-RESUELTOS-GEOMETRIA-LINEAL.pdf

62 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

examenes

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Exámenes Yago

Uno está incompleto

GL-Yago-Examenes-22-23-INCOMPLETO.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Esquema-de-clasificacion-afin-de-conicas.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Esquema-de-clasificacion-afin-de-conicas.pdf

1 página
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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GL_EjerciciosResueltos_LuisHernández

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: GL_EjerciciosResueltos_LuisHernández

GLHoja1Resuelta.pdf
Miniatura no disponible
GLHoja2Resuelta.pdf
GLHoja3Resuelta.pdf
GLHoja4Resuelta.pdf
Miniatura no disponible
GLHoja5Resuelta.pdf
Miniatura no disponible
GLHoja6Resuelta.pdf
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ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-9-GL.pdf

Acepto sugerencias para el 6, pasadlas por el grupo de M3 si lo tenéi, si sabeis demostrar que gamma es punto medio como se ve en el dibujo está hecho.

4 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-8-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-8-GL.pdf

7 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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GL - Ejercicios Yago

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: GL - Ejercicios Yago

GL-Yago-1.pdf
GL-Yago-2.pdf
GL-Yago-3.pdf
GL-Yago-4.pdf
GL-Yago-5.pdf
GL-Yago-6.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Hojas de ejercicios resueltas Yago

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hojas de ejercicios resueltas Yago

Hoja-1-Espacio-proyectivo-y-referencias.pdf
Hoja-2-Variedades.pdf
Hoja-4-Razon-doble.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-7-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-7-GL.pdf

6 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Espacio afín, cónicas y cuádricas

Apuntes y esquemas

Espacio-afin.pdf
Esquema-espacio-afin.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Aplicaciones proyectivas

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Aplicaciones proyectivas

Esquema-Aplicaciones-proyectivas.pdf
Aplicaciones-proyectivas.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Geometría Vicente apuntes

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Geometría Vicente apuntes

Tema-1.-DEL-ESPACIO-AFIN-AL-ESPACIO-PROYECTIVO.pdf
Tema-2-GEOMETRIA-PROYECTIVA.pdf
Tema-3-CONICAS-Y-CUADRICAS.pdf
Tema-4-CONICAS-Y-CUADRICAS-AFINES.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-5-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-5-GL.pdf

4 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-4-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-4-GL.pdf

7 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema 3. Espacio Afin.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema 3. Espacio Afin.pdf

19 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

-

Ejercicios-resueltos-HOJA-3-GL.pdf.pdf

Los iré subiendo poco a poco que hay que estudiar y que salir de fiesta. Mucho animo!!

6 páginas
Grado en Matemáticas (UCM)

Ejercicios ALejandra

Alguien tiene la hoja 3 de ejercicios resuelta del grupo M3 de alejandra garrido de este año?

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

-

Hoja-2-Geometria-Lineal.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hoja-2-Geometria-Lineal.pdf

6 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Hoja-1-Geometria-Lineal.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hoja-1-Geometria-Lineal.pdf

4 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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HOJA-6-Geometria-Lineal-M3-ALEJANDRA-GARRIDO.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: HOJA-6-Geometria-Lineal-M3-ALEJANDRA-GARRIDO.pdf

1 página
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

-

Ejercicios resueltos-HOJA-6-GL-M3.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios resueltos-HOJA-6-GL-M3.pdf

8 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Resumen-Espacio-Proyectivo.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Resumen-Espacio-Proyectivo.pdf

2 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Espacio proyectivo

Apuntes y esquemas

Esquema-espacio-proyectivo.pdf
Esquema-Dualidad.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-1.-Espacio-proyectivo.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-1.-Espacio-proyectivo.pdf

23 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

-

Ejercicios-resueltos-HOJA-2-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-2-GL.pdf

8 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios-resueltos-HOJA-1-GL.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios-resueltos-HOJA-1-GL.pdf

8 páginas
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Geometría Lineal

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Geometría Lineal

TEMA-0-INTRODUCCION-AXIOMATICA-A-LOS-PLANOS-AFIN-Y-PROYECTIVO.pdf
TEMA-1-ESPACIO-PROYECTIVO.pdf
TEMA-2-DUALIDAD.pdf
TEMA-3-RELACION-DEL-ESP.-PROY.-CON-EL-ESP.-AFIN.pdf
TEMA-4-CLASIFICACION-DE-PROYECTIVIDADES.pdf
TEMA-4-GEOMETRIA-DE-LA-RECTA-PROYECTIVA.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

-

GL-hoja2-RESUELTA Alejandra.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: GL-hoja2-RESUELTA Alejandra.pdf

6 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

examenes

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Exámenes con solución

He publicado nuevos examenes de 2º Geometría Lineal: Exámenes con solución

2020-febrero.pdf
2021-febrero.pdf
2022-enero.pdf
2023-enero.pdf
2023-junio.pdf
2024-enero.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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T5cuadricasgl.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: T5cuadricasgl.pdf

1 página
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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T4afingl.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: T4afingl.pdf

4 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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T3aplicacionesgl.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: T3aplicacionesgl.pdf

6 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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T2dualgl.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: T2dualgl.pdf

2 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Entregable-G.-LIneal.pdf

Homografías entre rectas y espacios afines

8 páginas
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-5-Conicas-y-cuadricas.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-5-Conicas-y-cuadricas.pdf

4 páginas
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-3-Aplicaciones-proyectivas.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-3-Aplicaciones-proyectivas.pdf

6 páginas
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-4-La-recta-proyectiva.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-4-La-recta-proyectiva.pdf

4 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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HOJAS DE EJERCICIOS RESUELTOS

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: HOJAS DE EJERCICIOS RESUELTOS

Hoja-1.pdf
Anónimo

@Anónimo

#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Clasificacion-Conicas-Cuadricas-afin-y-proyectivo.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Clasificacion-Conicas-Cuadricas-afin-y-proyectivo.pdf

1 página
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

examenes

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Exámenes resueltos

He publicado nuevos examenes de 2º Geometría Lineal: Exámenes resueltos

Raquel-Diaz-Enero-2022.pdf
Jaime-Gabites-Noviembre-2021.pdf
Luis-Giraldo-Septiembre-2020.pdf
Luis-Giraldo-Febrero-2021.pdf
Javier-Gallego-Prueba-2013.pdf
Fernando-Ruiz-Febrero-2012.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Ejercicios Resueltos Geometría Lineal (Jaime Jorge)

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Ejercicios Resueltos Geometría Lineal (Jaime Jorge)

Hoja-1.pdf
Hoja-2.pdf
Hoja-3.pdf
Hoja-4.pdf
Hoja-5.pdf
Hoja-6.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Teoría Geometría Lineal (Jaime Jorge)

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Teoría Geometría Lineal (Jaime Jorge)

1-Revision-Espacio-Afin.pdf
2-Espacio-Proyectivo-Libro.pdf
2-Espacio-Proyectivo.pdf
3-Coordenadas-Homogeneas.pdf
4-Relacion-Espacio-Afin-y-Proyectivo-Libro.pdf
5-Aplicaciones-Proyectivas.pdf
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-3.-Aplicaciones-Proyectivas.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-3.-Aplicaciones-Proyectivas.pdf

22 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Hoja-5.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hoja-5.pdf

8 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

apuntes

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Tema-4.-Relacion-Espacio-Afin-Proyectivo.pdf

He publicado nuevos apuntes de 2º Geometría Lineal: Tema-4.-Relacion-Espacio-Afin-Proyectivo.pdf

10 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Hoja-3.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hoja-3.pdf

12 páginas
#Geometría Lineal·2º Grado en Matemáticas (UCM)

ejercicios

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Hoja-7.pdf

He publicado nuevos ejercicios de 2º Geometría Lineal: Hoja-7.pdf

8 páginas