Academybox - Curso Matemáticas Ciencias 1º de Bachillerato

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📚 Temario

• 1: Números Reales y Logaritmos
  • 1. Tipos de números y recta real
  • 2. Desigualdades e intervalos
  • 3. Errores absoluto y relativo
  • 4. Repaso de potencias
  • 5. Radicales de índice fraccionario
  • 6. Racionalización
  • 7. Operaciones con radicales
  • 8. Logaritmo. Ejercicios usando definición
  • 9. Propiedades del logaritmo
  • 10. Ejercicio. Intervalos
  • 11. Ejercicio. Potencias
  • 12. Ejercicio. Índice fraccionario
  • 13. Ejercicios. Racionalización
  • 14. Ejercicio. Operaciones con radicales
  • 15. Ejercicios. Logaritmos
• 2: Números complejos
  • 1. Introducción a los números complejos
  • 2. Representación en forma binómica
  • 3. Repaso de ángulos. Radianes
  • 4. Representación en forma polar
  • 5. Traslación de polar a binómica
  • 6. Suma y resta de números complejos
  • 7. Producto en forma binómica
  • 8. División de números complejos en forma binómica
  • 9. Producto y cociente en forma polar y potencia
  • 10. Raíz de número complejo
  • 11. Ejercicio. De binómica a polar
  • 12. Ejercicio. De polar a binómica
  • 13. Ejercicio. Resta y producto por número
  • 14. Ejercicio. Producto de números complejos
  • 15. Ejercicio. Cociente de números complejos
  • 16. Ejercicio. Raíz de número complejo
• 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
  • 1. Repaso de ecuación de 2º grado
  • 2. Ecuaciones bicuadradas
  • 3. Ecuaciones radicales
  • 4. Ecuaciones exponenciales
  • 5. Ecuaciones logarítmicas
  • 6. Ecuaciones racionales
  • 7. Repaso de sistemas de 2 incógnitas
  • 8. Método de Gauss
  • 9. Sistemas de inecuaciones de 1 incógnita
  • 10. Inecuaciones de cualquier grado
  • 11. Sistemas gráficos de inecuaciones de 2 incógnitas
  • 12. Ejercicio. Ecuaciones bicuadradas
  • 13. Ejercicio. Ecuaciones radicales
  • 14. Ejercicio. Ecuaciones exponenciales
  • 15. Ejercicio. Ecuaciones logarítmicas
  • 16. Ejercicio. Método de Gauss
  • 17. Táctica de resolución de problemas
  • 18. Ejercicio. Inecuaciones de cualquier grado
  • 19. Ejercicio. Sistema de inecuaciones
  • 20. Ejercicio. Sistemas gráficos de inecuaciones
• 4: Funciones reales de variable real
  • 0. Introducción
  • 1. Concepto de función
  • 2. Características generales de una función
  • 3. Operaciones con funciones. Composición
  • 4. Cálculo del dominio de una función
  • 5. Función inversa. Cálculo e interpretación
  • 6. Transformaciones de funciones
  • 7. Función afín: recta
  • 8. Función cuadrática: parábola
  • 9. Función de proporcionalidad inversa: hipérbola
  • 10. Función radical
  • 11. Función exponencial
  • 12. Función logarítmica
  • 13. Función valor absoluto
  • 14. Funciones a trozos
  • 15. Ejercicio. Composición de funciones
  • 16. Ejercicio. Cálculo de inversa
  • 17. Ejercicio. Representación de funciones
  • 18. Ampliación: Funciones trigonométricas
• 5: Sucesiones, límites y continuidad
  • 0. Introducción
  • 1. Sucesiones. Conceptos generales
  • 2. Sucesión aritmética. Término general
  • 3. Sucesión aritmética. Suma de términos
  • 4. Progresión geométrica. Término general
  • 5. Progresión geométrica. Suma finita de términos
  • 6. Progresión geométrica. Suma infinita
  • 7. Introducción al concepto de límite
  • 8. Indeterminación de división de infinitos
  • 9. Indeterminación cero partido por cero
  • 10. Indeterminación. Infinito menos infinito
  • 11. Indeterminación. Uno elevado a infinito
  • 12. Continuidad de funciones
  • 13. Tipos de discontinuidad
  • 14. Asíntotas vertical y horizontal
  • 15. Asíntotas vertical y oblicua
  • 16. Ejercicio. Indeterminación cero partido por cero
  • 17. Ejercicio. Indeterminación uno elevado a infinito
  • 18. Ejercicio. Continuidad de funciones
  • 19. Ejercicio. Representación de funciones
• 6: Derivadas
  • 1. Concepto y definición de derivada
  • 2. Cálculo de derivadas por definición
  • 3. Reglas de derivación. Derivada de la suma
  • 4. Ejemplo. Derivación del polinomio
  • 5. Reglas de derivación. Derivada del producto
  • 6. Reglas de derivación. Derivada del cociente
  • 7. Derivadas elementales
  • 8. Ejemplo. Derivada de la tangente
  • 9. Derivada de las funciones arco
  • 10. Regla de la cadena
  • 11. Ejemplo. Regla de la cadena (I)
  • 12. Derivada de la función inversa
  • 13. Derivada con la variable en la base y en el exponente
  • 14. Ejercicio. Regla de la cadena (II)
  • 15. Ejercicio. Derivada con variable en base y exponente
• 7: Aplicaciones de la derivada
  • 1. Concepto de derivabilidad
  • 2. Ejemplo. Estudio de la derivabilidad
  • 3. Concepto y cálculo de la recta tangente
  • 4. Concepto y cálculo de la recta normal
  • 5. Aplicación de la derivada. Crecimiento y decrecimiento
  • 6. Aplicación de la derivada. Cálculo de extremos relativos
  • 7. Concavidad y convexidad
  • 8. Ejemplo. Estudio del crecimiento y cálculo de extremos relativos
  • 9. Ejemplo. Representación de funciones
  • 10. Ejercicio. Continuidad y derivabilidad
  • 11. Ejercicio. Recta tangente y recta normal
  • 12. Ejercicio. Crecimiento y decrecimiento
  • 13. Ejercicio. Representación de funciones
• 8: Trigonometría
  • 1. Definición de razones trigonométricas
  • 2. Relaciones entre razones trigonométricas
  • 3. Traslado de razones trigonométricas a la circunferencia goniométrica
  • 4. Razones trigonométricas de ángulos fundamentales
  • 5. Traslado de ángulos al primer cuadrante (I)
  • 6. Traslado de ángulos al primer cuadrante (II)
  • 7. Razones trigonométricas de la suma de ángulos
  • 8. Razones trigonométricas de la resta de ángulos
  • 9. Paso a producto de razones trigonométricas (I)
  • 10. Paso a producto de razones trigonométricas (II)
  • 11. Paso a suma y diferencia de razones trigonométricas
  • 12. Teorema del coseno y teorema de la altura
  • 13. Teorema de los senos
  • 14. Ejercicio. Cálculo de razones trigonométricas conocida una de ellas
  • 15. Ejercicio. Demostrar igualdad trigonométrica
  • 16. Ejercicio. Problema con razones trigonométricas.
  • 17. Ejercicio. Resolución de triángulos: Teorema de los senos
  • 18. Ejercicio. Resolución de triángulos: Teorema del coseno
• 9. Vectores
  • 1. Definición de vector. Punto de aplicación, módulo, dirección y sentido
  • 2. Vectores libres. Suma de vectores
  • 3. Diferencia de vectores. Vector por escalar
  • 4. Producto escalar de dos vectores
  • 5. Combinación lineal y dependencia lineal de vectores
  • 6. Concepto de sistema generador
  • 7. Concepto de base. Coordenadas respecto de una base
  • 8. Aplicaciones. Puntos alineados y punto simétrico
  • 9. Aplicaciones. Punto medio y división de segmentos
  • 10. Aplicaciones. Cálculo del ángulo entre dos vectores
• 10: Geometría en el plano
  • 1. Concepto de lugar geométrico
  • 2. Recta como lugar geométrico. Ecuación vectorial
  • 3. Tipos de ecuaciones de la recta (I)
  • 4. Tipos de ecuaciones de la recta (II)
  • 5. Traslación entre ecuaciones
  • 6. Ecuación punto-pendiente
  • 7. Perpendicularidad y paralelismo
  • 8. Posición relativa entre rectas
  • 9. Punto de corte entre rectas secantes
  • 10. Distancia de un punto a una recta
  • 11. Cálculo del punto simétrico a otro respecto a una recta
  • 12. Traslación de rectas
  • 13. Giro de rectas
  • 14. Ejercicio. Traslación entre tipos de ecuaciones de una recta
  • 15. Ejercicio. Posición relativa entre rectas
  • 16. Recta paralela a una recta que pase por un punto
  • 17. Recta perpendicular a una recta que pase por un punto
  • 18. Ejercicio (completísimo). Distancia entre dos rectas
• 11: Cónicas
  • 1. Concepto de distancia
  • 2. Circunferencia. Concepto y expresión
  • 3. Desarrollo de la cincunferencia
  • 4. Propiedades de la circunferencia (I)
  • 5. Propiedades de la circunferencia (II)
  • 6. Elipse. Concepto y expresión
  • 7. Ejercicio. Expresión y elementos de la elipse
  • 8. Hipérbola. Concepto y expresión
  • 9. Ejercicio. Expresión y elementos de la hipérbola
  • 10. Parábola. Concepto y expresión
  • 11. Ejercicio. Expresión y elementos de la parábola
• 12: Combinatoria y probabilidad
  • 1. Repaso general de combinatoria
  • 2. Combinatoria. Variaciones
  • 3. Combinatoria. Combinaciones
  • 4. Combinatoria. Permutaciones
  • 5. Concepto de función de probabilidad
  • 6. Ejemplos. Probabilidad de sucesos compuestos
  • 7. Concepto de probabilidad condicionada
  • 8. Teorema de la probabilidad total
  • 9. Teorema de Bayes
  • 10. Ejercicio. Probabilidad total y Bayes
  • 11. Ejercicio. Combinatoria
  • 12. Ejercicio. Probabilidad total y Bayes