Cálculo Numérico II
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Funcion de MATLAB que resuelve un problema de valor inicial vectorial por el metodo de Euler explicito, con la cabecera que documenta el formato de cada argumento de entrada y de salida.
Script de MATLAB que implementa el metodo adaptativo RKF45 con el par encajado, el control del paso con tolerancia 2e-5 y el bucle while con los contadores, siguiendo los pasos del guion. 3 paginas comentadas.
Script de MATLAB que resuelve con dsolve la ecuacion de segundo orden con sus condiciones iniciales, la reescribe en forma vectorial y la aproxima por Euler, comparando con la solucion exacta. 2 paginas.
Version de la practica 2 organizada en llamadas a las funciones euexp, eumod y euim, con el calculo del error de cada metodo y la comparacion grafica para distintos valores de N. 3 paginas.
Las dos versiones de la practica 2 en un solo documento: primero todo el codigo escrito seguido y despues la misma resolucion organizada en funciones, comparando Euler explicito, modificado e implicito con la solucion exacta.
Funcion de MATLAB del metodo de Euler modificado escrita con las dos etapas k1 y k2, con el comentario sobre por que en este problema no hace falta el instante intermedio.
Funcion de MATLAB del metodo de Euler implicito, con el comentario que explica como se despeja el valor siguiente para llegar a la expresion en funcion del anterior y del paso.
Funcion de MATLAB que recibe el numero de subintervalos y los extremos del intervalo, calcula el paso y el mallado y devuelve la solucion aproximada por el metodo de Euler explicito.
Notas de la primera clase en formato script: operaciones con vectores, bucles for, y a continuacion la resolucion completa de la practica 1 del metodo de Euler explicito con las graficas. 3 paginas comentadas.
Guion de la practica 7 con las recurrencias de Adams-Bashforth y Adams-Moulton de dos pasos, y el ejercicio de programarlas y comparar las dos aproximaciones con la solucion exacta.
Guion de la practica 6 con el par encajado de Runge-Kutta-Fehlberg 4 y 5, los seis coeficientes k, el criterio de aceptacion del paso con tolerancia y el esquema del bucle while. 2 paginas.
Guion de la practica 5 con la recurrencia completa del RK4 explicito y sus cuatro etapas, y el ejercicio de programarlo de forma general y compararlo con Euler explicito y Euler modificado.
Guion de la practica 4: extension del metodo de Euler a sistemas, cota del error en norma euclidea con la constante de Lipschitz, y el ejercicio de pasar una ecuacion de segundo orden a forma vectorial y resolverla.
Guion de la practica 2 con las dos recurrencias: la de Euler modificado, que evalua en el punto medio, y la de Euler implicito, que hay que despejar. Con el ejercicio de comparar los tres metodos sobre el mismo problema.
Guion de la practica 1: planteamiento del problema de valores iniciales, mallado equiespaciado con paso h, la recurrencia del metodo de Euler explicito y el ejercicio de comparar la solucion aproximada con la exacta para varios valores de N.
He publicado nuevos apuntes de 3º Cálculo Numérico II: Calculo-Numerico-II.pdf
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