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¿Qué son los números de oxidación?

El número de oxidación es un valor asignado a un átomo en un compuesto químico que indica la cantidad de electrones que el átomo ha ganado, perdido o compartido al formar enlaces con otros átomos. Pueden ser positivos o negativos.

Cuando un átomo tiene un número de oxidación positivo, significa que ha perdido uno o más electrones durante la formación de un compuesto. Por ejemplo, en un compuesto como el cloruro de sodio (NaCl), el sodio (Na) tiene un número de oxidación de +1 porque ha perdido un electrón para formar el enlace con el cloro.

Por otro lado, un número de oxidación negativo indica que un átomo ha ganado uno o más electrones. Siguiendo el mismo ejemplo del cloruro de sodio, el cloro (Cl) tiene un número de oxidación de -1 porque ha ganado un electrón del sodio para formar el enlace.

Reglas básicas de formulación

Existen ciertas reglas a la hora de asignar números de oxidación de manera sistemática y facilitar así, la comprensión de la estructura y reactividad de los compuestos químicos.

  1. Elementos en su estado elemental: El número de oxidación de un elemento en su forma elemental es siempre cero. Por ejemplo, el número de oxidación del oxígeno (O₂) y del hierro (Fe) en su estado puro es 0.
  2. Números de oxidación de iones monoatómicos: Para un ion simple (monoatómico), el número de oxidación es igual a la carga del ion. Por ejemplo, en el ion Na⁺, el sodio tiene un número de oxidación de +1, y en el ion Cl⁻, el cloro tiene un número de oxidación de -1.
  3. Oxígeno: En la mayoría de los compuestos, el oxígeno tiene un número de oxidación de -2. Sin embargo, en los peróxidos, como el peróxido de hidrógeno (H₂O₂), el oxígeno tiene un número de oxidación de -1.
  4. Hidrógeno: El hidrógeno generalmente tiene un número de oxidación de +1 cuando está unido a no metales y -1 cuando está unido a metales, como en los hidruros metálicos (ej. NaH).
  5. Flúor: El flúor siempre tiene un número de oxidación de -1 en todos sus compuestos, debido a su alta electronegatividad.
  6. Suma de números de oxidación: En un compuesto neutro, la suma de los números de oxidación de todos los átomos debe ser cero. En un ion poliatómico, la suma de los números de oxidación debe ser igual a la carga del ion.

Números naturales: qué son y sus características

Los números naturales están presentes en nuestra vida cotidiana: desde contar objetos hasta realizar operaciones matemáticas básicas. Conocer sus características, utilidades y propiedades, no solo es esencial para el estudio de las matemáticas sino también para su aplicación en el día a día.

¿Qué son los números naturales?

Los números naturales son los números que utilizamos para contar objetos y ordenar elementos de manera secuencial. Estos números son el 1, 2, 3, 4, 5, etc. A veces, se incluye el 0 también, especialmente en la teoría de conjuntos o la informática.

Se llaman ‘naturales’ porque son los primeros números que los seres humanos han utilizado desde la antigüedad para contar y medir.

Orden de los números naturales

Estos números siguen una secuencia ascendente. Cada número natural tiene un sucesor, que es el número siguiente en la secuencia. Por ejemplo, el sucesor de 1 es 2, el sucesor de 2 es 3, y así sucesivamente. Este orden permite comparar cantidades, identificar el mayor o menor número entre dos o más números y definir intervalos.

Aunque el orden ascendente es el más común y fundamental en matemáticas, también es posible hablar de un ‘orden inverso’, donde los números se ordenan de manera descendente. 

Representación de los números naturales

Se representan generalmente usando el sistema numérico decimal, es decir, cada número se representa utilizando los dígitos del 0 al 9. Por ejemplo, el número 123 se compone de los dígitos 1, 2 y 3, donde cada posición tiene un valor dependiendo de su lugar en el número (centenas, decenas, unidades).

Otra representación de los números naturales es mediante conjuntos. Por ejemplo, el número 3 puede representarse como el conjunto que contiene tres elementos, {●, ●, ●}.

Por otro lado, en álgebra y otras ramas de las matemáticas se utilizan representaciones simbólicas, donde la letra ‘n’ hace referencia a un número natural genérico y ℕ a su conjunto. 

Características de los números naturales

Los números naturales se distinguen de otros tipos de números principalmente por:

  • Infinidad: Aunque empezamos contando desde 1, no hay un número natural mayor o un límite superior. Los números naturales son infinitos.
  • No negativos: No incluyen números negativos. Son siempre positivos (o cero, si se incluye en el conjunto).
  • Indivisibilidad inicial: El número 1 es único entre los números naturales porque no tiene divisores positivos aparte de sí mismo.
  • Ausencia de fracciones o decimales: Son números enteros, no incluyen fracciones o decimales.
  • Simples de entender y usar: Debido a su naturaleza básica, son intuitivos y se utilizan de manera natural en la vida cotidiana.

Utilidades de los números naturales

Los números naturales tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida diaria y en diversas disciplinas científicas. Algunas de sus principales utilidades incluyen:

  • Contar objetos: Siendo su utilidad más básica, desde contar manzanas hasta contar días en un calendario, los números naturales nos permiten cuantificar elementos.
  • Ordenar secuencias: Son utilizados para establecer un orden. Por ejemplo, para numerar páginas de un libro, clasificar posiciones en una carrera o establecer jerarquías.
  • Medición: Aunque las mediciones pueden involucrar números fraccionarios o decimales, el inicio de cualquier medición cuantitativa es un número natural, como medir la cantidad de personas en una sala o el número de kilómetros recorridos.
  • Operaciones matemáticas básicas: Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división (en ciertos casos) se realizan utilizando números naturales y estas operaciones son esenciales para el cálculo y la resolución de problemas cotidianos

Propiedades de los números naturales

 
  • Cerradura: Los números naturales son cerrados bajo las operaciones de suma y multiplicación. Esto significa que si sumas o multiplicas dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural.
  • Asociatividad: Tanto la suma como la multiplicación de números naturales son asociativas. Esto implica que (a + b) + c = a + (b + c) y (a × b) × c = a × (b × c) para cualquier número natural a, b, y c.
  • Conmutatividad: La suma y la multiplicación de números naturales son conmutativas, es decir, el orden en que se suman o multiplican dos números no afecta el resultado. Es decir, a + b = b + a y a × b = b × a.
  • Distributividad: La multiplicación es distributiva respecto de la suma, lo que significa que a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
  • Existencia de elemento neutro: En la suma, el número 0 actúa como el elemento neutro, ya que a + 0 = a. En la multiplicación, el número 1 es el elemento neutro porque a × 1 = a.