Velocidad del sonido: concepto, diferencias y cálculo

Comprender cómo se propaga el sonido y qué factores influyen en su velocidad es importante para diversas aplicaciones en la ciencia y la tecnología como la arquitectura, la meteorología o la aviación, entre otras. Te explicamos qué es la velocidad del sonido, cómo varía en diferentes medios y cómo se calcula.

¿Qué es la velocidad del sonido?

La velocidad del sonido es la rapidez con la que una onda sonora se desplaza a través de un medio.

Este concepto nos ayuda a entender fenómenos como la transmisión de sonidos, el eco e incluso la forma en que percibimos los sonidos en nuestro entorno. En términos más técnicos, el sonido es una onda mecánica que requiere de un medio material para propagarse, a diferencia de la luz, que puede viajar en el vacío.

¿Cómo se calcula la velocidad del sonido?

La velocidad del sonido en un material se puede calcular utilizando la siguiente fórmula general:

Donde:

• v es la velocidad del sonido.
• E es el módulo de elasticidad del material, también conocido como módulo de Young en sólidos.
• ρ es la densidad del material.

Esta fórmula refleja que la velocidad del sonido es más alta en materiales que son altamente elásticos y menos densos.

La velocidad del sonido en los diferentes medios

El valor de la velocidad del sonido varía dependiendo del medio por el que viaja y de las propiedades físicas de los materiales, como su densidad y elasticidad.

• La densidad es la masa por unidad de volumen de un material
• La elasticidad describe la capacidad de un material para volver a su forma original después de ser deformado.

Velocidad del sonido en gases

En los gases, la velocidad del sonido es relativamente baja ya que las moléculas están más separadas y la fuerza de atracción entre ellas es débil.

Factores que afectan la velocidad del sonido en gases

1. Temperatura: a medida que la temperatura del gas aumenta, las moléculas se mueven más rápidamente, lo que permite que las ondas sonoras se transmitan con mayor velocidad. Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire a 0°C es de aproximadamente 331.4 m/s, pero a 20°C, aumenta a alrededor de 343 m/s.
2. Composición del gas: los gases más ligeros, como el helio, permiten una propagación más rápida del sonido en comparación con gases más pesados como el dióxido de carbono. Esto se debe a que en gases más ligeros, las moléculas tienen menor masa y pueden responder más rápidamente a las perturbaciones.
3. Densidad y Presión: en general, a mayor densidad del gas, menor será la velocidad del sonido, aunque este efecto está compensado por la temperatura. Sin embargo, en gases, la relación entre presión y densidad (a temperatura constante) es tal que la velocidad del sonido se ve menos afectada por la presión que por la temperatura.

Fórmula para la velocidad del sonido en gases

La velocidad del sonido en un gas ideal se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Donde:

• v es la velocidad del sonido en el gas.
• γ es el índice adiabático del gas (relación de las capacidades caloríficas Cp/Cv​).
• R es la constante de los gases (8.314 J/mol·K).
• T es la temperatura absoluta del gas en Kelvin (K).
• M es la masa molar del gas.

Por ejemplo, en el aire, que es una mezcla de gases, esta fórmula toma en cuenta un valor promedio para γ y M lo que nos da una aproximación de la velocidad del sonido en diferentes condiciones de temperatura.

Ejemplos de velocidad del sonido en diferentes gases

• Aire (a 20°C): 343 m/s.
• Helio: 972 m/s, debido a su baja masa molecular, lo que permite una propagación mucho más rápida de las ondas sonoras.
• Dióxido de Carbono: 259 m/s, más lento debido a su mayor densidad.

Velocidad del sonido en líquidos

En los líquidos, las moléculas están más juntas, lo que permite que las ondas sonoras se propaguen más rápidamente que en los gases. En el agua, la velocidad del sonido es de aproximadamente 1,480 m/s.

Factores que afectan la velocidad del sonido en líquidos

1. Densidad: en general, a mayor densidad del líquido, menor será la velocidad del sonido, aunque este efecto está equilibrado por la compresibilidad del líquido. Por ejemplo, los líquidos más densos, como el mercurio, tienen velocidades de sonido menores en comparación con líquidos menos densos como el agua.
2. Compresibilidad: es una medida de cuánto puede comprimirse un líquido bajo presión. Los líquidos que son menos compresibles permiten que el sonido viaje más rápido a través de ellos. Esto se debe a que las moléculas están más cerca entre sí y pueden transmitir las vibraciones de las ondas sonoras con mayor rapidez.
3. Temperatura: a medida que aumenta la temperatura, la velocidad del sonido generalmente aumenta debido a que las moléculas del líquido se mueven más rápidamente, facilitando la transmisión de ondas sonoras. Sin embargo, este efecto no es tan pronunciado como en los gases.
4. Salinidad (en el caso del agua de mar): a medida que aumenta la salinidad, la densidad del agua también aumenta, lo que inicialmente podría sugerir una disminución en la velocidad del sonido. Sin embargo, la mayor salinidad también reduce la compresibilidad del agua, lo que a su vez aumenta la velocidad del sonido.

Fórmula para calcular la velocidad del sonido en líquidos

La velocidad del sonido en un líquido puede calcularse utilizando la siguiente fórmula:

Donde:

• v es la velocidad del sonido en el líquido.
• ρ es la densidad del líquido.
• β es la compresibilidad adiabática del líquido (inversa del módulo de volumen del líquido).

Esta fórmula muestra que la velocidad del sonido es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad y la compresibilidad del líquido. Por lo tanto, un líquido con baja densidad y baja compresibilidad tendrá una velocidad del sonido más alta.

Ejemplos de velocidad del sonido en diferentes líquidos

• Agua pura (a 25°C): 1,480 m/s. El agua es uno de los líquidos más comunes y su velocidad del sonido es relativamente alta debido a su baja compresibilidad.
• Agua de mar: 1,530 m/s, un poco más alta que en el agua pura debido a la presencia de sales que aumentan la densidad y reducen la compresibilidad.
• Glicerina: 1,900 m/s. La glicerina es un líquido más denso que el agua, pero también menos compresible, lo que aumenta la velocidad del sonido.
• Mercurio: 1,450 m/s. A pesar de ser muy denso, el mercurio tiene una velocidad del sonido relativamente alta debido a su baja compresibilidad.

Velocidad del sonido en sólidos

En los sólidos, el sonido viaja mucho más rápido que en los gases y líquidos debido a la alta densidad y elasticidad de estos materiales. En un sólido, las partículas están más cercanas, lo que facilita una propagación más rápida del sonido.

Esto es importante en aplicaciones como la construcción de edificios y puentes, donde la transmisión del sonido (y con ello, de las vibraciones) puede afectar la integridad de la estructura.

Factores que afectan la velocidad del sonido en sólidos

1. Módulo de Elasticidad (Módulo de Young): es una medida de la rigidez de un material. Los sólidos con un alto módulo de elasticidad, como el acero, permiten que las ondas sonoras viajen más rápidamente porque las partículas del material resisten la deformación con más fuerza, transmitiendo la energía de la onda de manera más eficiente.
2. Densidad: aunque los sólidos generalmente son más densos que los líquidos y gases, la velocidad del sonido es más alta en aquellos sólidos que, además de ser densos, tienen un alto módulo de elasticidad. Sin embargo, si la densidad aumenta sin un aumento correspondiente en el módulo de elasticidad, la velocidad del sonido podría disminuir.
3. Tipo de Onda Sonora: en sólidos, existen dos tipos principales de ondas sonoras: ondas longitudinales (donde la vibración es paralela a la dirección de la propagación) y ondas transversales (donde la vibración es perpendicular a la dirección de la propagación). Las ondas longitudinales suelen tener una velocidad más alta que las ondas transversales en el mismo material.
4. Temperatura: aunque su impacto es generalmente menor que en gases; a medida que la temperatura aumenta, los sólidos se expanden y su densidad disminuye ligeramente, lo que puede reducir la velocidad del sonido. Sin embargo, el efecto neto depende del material específico.

Ejemplos de velocidad del sonido en diferentes sólidos

• Acero: 5,960 m/s. El acero es un material muy rígido y denso, lo que le confiere una alta velocidad de propagación del sonido.
• Vidrio: 5,000 m/s. El vidrio es rígido pero menos denso que el acero, lo que resulta en una velocidad del sonido ligeramente menor.
• Madera: varía entre 3,300 y 3,600 m/s, dependiendo del tipo de madera. La velocidad del sonido en la madera depende de su densidad y estructura interna, que puede variar ampliamente.
• Aluminio: 6,320 m/s. El aluminio tiene una combinación favorable de baja densidad y alta rigidez, lo que permite una alta velocidad del sonido.

Fórmula para calcular la velocidad del sonido en sólidos

La velocidad del sonido en un sólido se puede calcular utilizando la siguiente fórmula para ondas longitudinales:

Donde:

• v es la velocidad del sonido en el sólido.
• E es el módulo de elasticidad o módulo de Young del material.
• ρ es la densidad del sólido.

Para ondas transversales, la fórmula es similar pero se utiliza el módulo de rigidez GGG (también conocido como módulo de corte) en lugar del módulo de elasticidad: