Volumen de un Cilindro: Formulas y aplicaciones

En este artículo exploraremos cómo se calcula el volumen de un cilindro. Veremos los conceptos clave, la diferencia entre volumen y capacidad, la unidades de medida utilizadas, y el impacto de variables críticas como la altura del cilindro y el valor de π (pi) en estos cálculos.

En un primer momento vamos a comenzar dejando claro dos conceptos de los cuales hablaremos durante todo el articulo:

• Cilindro: Es una figura geométrica tridimensional compuesta por dos bases circulares paralelas y congruentes (del mismo tamaño y forma) conectadas por una superficie lateral curva.
• Volumen: Es una medida que cuantifica la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto o una región cerrada.

¿Cómo calcular el volumen de un cilindro?

El volumen de un cilindro es una medida que nos indica la cantidad de espacio tridimensional que ocupa.

Para calcularlo, es esencial comprender la estructura de un cilindro, que como anteriormente hemos comentado consta de dos bases circulares idénticas y una superficie lateral que las conecta. La fórmula para calcular el volumen de un cilindro se deriva de la relación entre estas partes.

Formula Volumen Cilindro

V=πr²h

Donde:

• π (pi) es una constante matemática cuyo valor aproximado es 3.14159.
• r es el radio de la base circular del cilindro.
• h es la altura del cilindro, es decir, la distancia entre las dos bases circulares.

Pasos para sacar el volumen de un cilindro

1. Medir el radio de la base circular: Primero, se mide el radio de la base del cilindro. El radio es la distancia desde el centro de la base circular hasta su borde.
2. Medir la altura del cilindro: Luego, se mide la altura del cilindro, que es la distancia perpendicular entre las dos bases circulares.
3. Aplicar la fórmula del volumen: Una vez que se tienen el radio y la altura, se sustituyen estos valores en la fórmula del volumen V=πr²h.
4. Realizar la operación: Se calcula el área de la base circular primero, elevando el radio al cuadrado y multiplicándolo por π. Luego, se multiplica el resultado por la altura del cilindro para obtener el volumen.

Unidades de medida del volumen de un cilindro

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de medida para el volumen de un cilindro es el metro cúbico, simbolizado como m³.

Es importante tener claros algunos conceptos de conversion entre unidades para operar y utilizar las unidades correctas. Por ejemplo, 1 litro equivale a 1000 centímetros cúbicos (1 L = 1000 cm³), y 1 metro cúbico equivale a 1000 litros (1 m³ = 1000 L).

Diferencia entre Área y Volumen de un Cilindro

Volumen de un Cilindro:

• Qué mide: Espacio tridimensional interior.
• Fórmula: V=πr²h
• Unidades: Unidades cúbicas (ejemplo: m³).
• Significado: Indica cuánto puede contener el cilindro (capacidad).

Área de un Cilindro:

• Qué mide: Espacio bidimensional de todas las superficies externas.
• Fórmula:A=2πr(r+h)
• Unidades: Unidades cuadradas (ejemplo: m²).
• Significado: Representa la suma del área de las bases y la superficie lateral (área total).

Como podemos observar difieren tanto en formula, como en unidades y conceptos que miden.

Ejemplos de Volumen de un Cilindro

Ejemplo 1: Un cilindro de Agua tiene un Radio de la base (r) de 0.5 metros y una altura (h) de 2 metros. Calcula su volumen.

• Cálculo: V=πr²h=π(0.5)²×2=π0.25×2=0.5π≈1.57 metros cúbicos

• Interpretación: Un cilindro que sirve como tanque de agua, con un radio de 0.5 metros y una altura de 2 metros, tiene un volumen aproximado de 1.57 metros cúbicos, lo que significa que puede contener hasta 1.57 metros cúbicos de agua.

Ejemplo 2: El recipiente de una lata de sopa tiene una altura de 12 centimetros y la basi tiene un diametro de 8 centimetros. Calcula el volumen de la lata de sopa

• Cálculo: Radio=8/2= 4 centimetros. V=πr²h=π(4)²*12=π*16*12=192π ≈ 603.19 cm³ ≈ 0,60319 m³

• Interpretación: Una lata de sopa cilíndrica, con un radio de 4 cm y una altura de 12 cm, tiene un volumen aproximado de 0,60319m³, al pasar los datos al sistema internacional, indicando la cantidad de sopa que puede contener.